甘肃省天水市一中2017届高三第六次诊断考试（最后一考）数学（理）试卷

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1、甘肃省天水市一中2017届高三第六次诊断考试（最后一考）数学（理）试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项屮只有一项是符合题目要求的。）1.设全集C7=/?,M={x

2、O

3、^=ln（l-x）},则图屮阴影部分表示的集合为（）A.[xx>1}B.{x

4、1

5、0

6、于（）A.B.2C.-2或2D.5.若cos2asin71a--4丿可’则g+siz的值为（）_V72欧阳修在而钱不湿”，A.6.丄2《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，C.V72徐以杓酌油沥之，自钱孔入,D.可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2cm,中间有边长为lcin的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A.丄B.丄4龙2兀C.171D.?717.若点P（4,2）为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则眩MTV所在直线方程为（B.A.2x+y

7、-10=0C.x+2y-8=08.下图给出的是计算丄+丄+丄+246D.x-2y=Q2x-y-6=0+丄的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）20开始—s-Of=1JF=再2iIi=i+l1WA.z<10B.Z>10C.Z<11D.z>ll若对任意的兀wA.B.[1,2]9.已知函数/(x)=Asin(2x+-IL>0,0<-］的图彖在y轴上的截距为1,且关于直线x=—对称,212丿12都有irr-3/77

8、球相外切，且球q与正方体共顶点a的三个面相切，球Q与正方体共顶点4的三个面相切，则两球在正方体的面AAGC上的正投影是()B、PA=mPB,当加取最大值时,V5-12C.V2+111.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足点P恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为(12.已知两条直线lx:y=a和厶：y=(其中a>0),厶与函数y=

9、log4x

10、的图像从左至右相交于点A,2a+lB,厶与函数y=Hog4x

11、的图像从左至右相交于点C,D记线段4C和BD在

12、x轴上的投影长度分别为gn•当a变化时，一的最小值为()mA.4B.16C.210D.2"二、填空题(每小题5分，共20分)-v+y>i,13.设变量x、y满足vx-y>0则目标函数z=2x+y-l的最小值为.2x-y-2>0,14.(x2+2)(4-1)5的展开式的常数项是・JT7T15.SC为球O的直径，是该球球面上的两点，AB=2SC=ZBSC=1若棱锥A-SBC的体积4为彳75,则球o体积为.316.设数列&｝的各项均为正数，前兀项和为片，对于任意的ng,色心,色2成等差数列，设数列｛$｝的前,7项和为7

13、；，且仇=啤-,若对任意的实数XW(1,可(€是自然对数的底)和任意正整数,7，总有Ta

14、;13.（本题满分12分）雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5,要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面釆取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标.某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查.（1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选収的城市可以相同，也可以不同，求恰有一个城市没有专家组选取的概率；（2）每个城市都要有四个专家组分别对抽查情况进行评价，并对所选取的城市进行评价，每个专家组

15、给检查到的成绩评价为优的概率为丄，若四个专家组均评价为优，则检查通过，不用复检，否则要进行复检，2设需进行复检的城市个数为X,求X的分布列和期望.14.（本小题满分12分）22（o已知椭圆C：计+*=1（°＞方＞0）的焦距为2且过点［1冷•（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点济，笃，求该平行四边形面积的最大值.15.（本小题