浅谈数量关系的构建

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1、浅谈数量关系的构建浅谈数量关系的构建【关键词】数量关系构建应用题【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2012)09A-0060-01在小学数学教学中，应用题的教学过程实质上就是对数量关系的认识过程。只有重视对数量关系的感知，准确构建数理关系，学生解答应用题才能得心应手。一、在分析和说理屮感知数量关系教学的过程不是说教的过程，而是贯穿着分析、比较、归纳、总结的过程。学生通过分析，能用自己的话叙述出数量关系，说清道理。老师也要在合适的时候向学生讲清数理。这样，学生才能够将数量关系从解决问题的情境中抽象出来，并

2、纳入到已有的概念中去。如教学“小熊家离学校多少米”时，我先让学生找到两个“条件”:1•小熊已经走了35米；2•离学校还有55米。然后让学生在图上指一指35米到底从哪里到哪里，55米从哪里到哪里，接着一起看问题：“小熊家离学校多少米？”学生思考后马上列出算式：35+55=90(米)我指着35问：“这表示什么？”生说：“已经走了35米。”我在35下面写下“已经走的”。我又问：“55表示什么？”生回答：“还要接着走的路”我又在55下面板书：“还要走的，'。“90呢？”生说：“是小熊家离学校有多少米。”我说：“也就是总共要走的路。”在分析和

3、说理中，不知不觉一个很重耍的数量关系式已呈现在黑板。二、在操作和实践中建构数量关系建构主义认为，学生解决问题是一个探索的过程，而不是一个简单的用现成模式解决问题的过程。所以，在教学中教师不能机械地“告诉”学生“速度X时间二路程”这样的数量关系结论，而应让学生去解答。例如一年级下册《冋收废品》一课我借助线段图进行教学。具体做法如下：1.电脑出示0-10的线段图，让学生直观感受到这条线段长10格。2•利用电脑再画一条线，要求要比笫一条线多2格。请问画儿格?怎么画？特别是第2个问题的思考，让学生感受到比第一条多2格，就是要先画和笫一条线一

4、样长的10格，再加上2格。通过以上三个步骤的操作，学生头脑中形成的线段图如下：三、在“解决问题”基本结构的教学中学习数量关系著名心理学家白振汉等学者研究表明，应用题的数学结构是应用题难易的决定因素。可以看出，解决问题的基本结构和数量关系密不可分。1.结构的统一性。解题时，通过对具体题目的分析和比较，形成一种统一的数学思想或解决问题的模式，以加深对数学知识的理解。如：比小林收集了10个塑料瓶，小红收集的比小林多3个。小红收集了多少个塑料瓶？b・小林收集了26个塑料瓶，小红收集的比小林多3个。小红收集了多少个塑料瓶？c・小林收集了36个

5、塑料瓶，小红收集的比小林多3个。小红收集了多少个塑料瓶？通过这样的结构统一的题组训练，学纶就能够感知要求小红收集了儿个塑料瓶，就是用小林收集的塑料瓶加上小红比小林多收集的部分即可，数量关系逐渐清晰，解决问题的模式有效牛•成。2.结构的相异性。通过相异结构题目的训练,学生的思维不至于僵化,灵活性有所提高。女口：“松鼠妈妈捡了36个松果，小松鼠比妈妈少捡了12个，小松鼠捡了多少个松果？”和“松鼠妈妈捡了36个松果，比小松鼠多捡了12个，小松鼠捡了多少个松果？”通过这样的结构相异的变式训练，学牛明口：在解决问题吋并不是看到“多”就用加法，

6、看到“少”就用减法，而是要去分析题目中的数量关系。3.结构的广泛性。总结出数学结构后，为了加深学生对结构的理解和迁移，可以组织学生按结构编题。这样既能使学生很好地了解结构，又起到了建构认知网络的作用。如学了求比一个数多（少）几的数是多少后，出示算式“9+12”，让学牛根据算式编题目，以此来体现结构的广泛性。通过这样的教学，学牛:对解决问题的结构有了清晰的认识。在教学过程中要经常性地进行补条件、补问题的训练。这样，学半对解决问题的结构会理解得更加透彻，对数量关系的理解也能够更加到位。（责编罗永模）