河北省正定县第七中学2017_2018学年高一数学10月月考试题

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1、河北省正定县第七中学2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列关系正确的是（　　）A．0∈NB．1⊆RC．{π}⊆QD．﹣3∉Z2.若A={0，1，2，3}，B={x

2、x=3a，a∈A}，则A∩B=（　　）A．{1，2}B．{1，0}C．{0，3}D．{3}3.已知全集U=R，集合A={x

3、1＜x＜3}，B={x

4、x＞2}，则A∩∁UB等于（　　）A．{x

5、1＜x＜2}B．{x

6、1＜x≤2}C．{x

7、2＜x＜3}D．{x

8、x≤2}4.已知集合A={0，1，2}，B={1

9、，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（　　）A．0B．0或2C．2D．0或1或25.如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.6.若函数y=f（x）的定义域为M={x

10、﹣2≤x≤2}，值域为N={y

11、0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）7.下列四组中的，表示同一个函数的是()．A．f(x)＝1，g(x)＝B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝，g(x)＝D．f(x)＝，g(x)＝8.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（　　）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x

12、x

13、

14、9.（5分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点10.函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（　　）A．B．2C．4D．11.已知函数为奇函数，且当时,，则的值为（）A.2B.-2C.0D.112.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（　　）第II卷（非选择题）二、填空题(20分)13.集合{

15、x

16、1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为　　14设函数f（x）=，则f（f（3））=　　．15.函数的定义域为　　．16.已知函数，那么=　　．三、解答题17.(12分)已知集合A={x

17、3≤x＜7}，B={x

18、2＜x＜10}，全集为实数集R（1）求A∪B（2）求（∁RA）∩B．18.（12分）已知集合A={x

19、1＜x﹣1≤4}，B={x

20、x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值;2）求满足的的取值范围．20.

21、（34分）已知函数．（Ⅰ）（10分）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）（12分）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ（12分））作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．试卷答案1.A2.C3.B4.B5.D6.B7.D8.D9.D10.B11.B12.A13.1414.15.[﹣4，﹣2）∪（﹣2，+∞）16.17【解答】解：（1）因为集合A={x

22、3≤x＜7}，B={x

23、2＜x＜10}，所以A∪B═{x

24、2＜x＜10}．（2）∁RA={x

25、x≥7或x＜3}，则（∁RA）∩B={x

26、2＜x＜3或7≤x＜10}．18.【解答】解：（Ⅰ）∵1

27、＜x﹣1≤4，∴2＜x≤5…故A={x

28、2＜x≤5}…当a=3时，B={x

29、x＜3}…∴A∩B={x

30、2＜x＜3}…（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…19.（1）取，得，则，取，得，则（2）由题意得，，故解得，20.（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．试卷答案1.A【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】根据各字母表示的集合，判断元素与集合的关系．解：N为自然数，0是自然数，故A正确；1是元素，R是集合，元素和

31、集合的关系不是“⊆”，故B错；π是无理数，而Q是有理数，故C不正确；Z表示整数集合，﹣3是整数，故D不正确；故选A．【点评】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．2.C【考点】交集及其运算．【分析】先求出集合B，再根据交集的运算求A∩B．【解答】解；B={x

32、x=3a，a∈A}={0，3，6，9}故A∩B={0，3}故选C．3.B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集、交集的定义及运算求解即可．【解答】解：∁UB={x

33、x≤2}；∴A∩∁UB={x

34、1＜x≤2}；故选B．4.B【考点】交集及其运算．【分析】由A∩B=

35、B，得B⊆A，然后利用子集的概念求得m的值．【解答】解：∵A∩B=B，∴B⊆A．当m=0时，B={1，0}，满足B⊆A．当m=2时，B={1，2}，满足B⊆A．∴m=0或m=2．∴实数m的值为0或2．故选：B．5.D6.B【考点】函数的概念及其构成