广西桂林市中山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）

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1、桂林市中山中学2018~2019学年度下学期期中质量检测高二年级理科数学（考试用时120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60.0分）1.用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数的实部是2，所以复数z的虚部是3i”对于这段推理，下列说法正确的是   A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.推理没有问题，结论正确2.函数在点处的切线方程为　　A.B.C.D.3.设，其中x，y是实数，则　　A.1B.C.D.24.已知函数导函数的图象如图所示

2、，则下列说法错误的是(    )A.为函数的递增区间B.为函数的递减区间C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值5.已知函数在处有极值10，则等于(    )A.1B.2C.D.6.若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则满足的向量与可能为　　A.3，，0，B.0，，0，C.，3，D.2，，0，7.在R上可导的函数的图象如图示，为函数的导数，则关于x的不等式的解集为　　A.B.C.D.8.已知平面，的法向量分别是3，，，若，则的值　　A.8B.6C.D.9.设有下面四个命题：若复数z满足，则；：若复数z满足，则；：若复数，满足，则；

3、：若复数，则．其中的真命题为A.，B.，C.，D.，1.如图由曲线，直线以及两坐标轴的正半轴所围成的图形的面积为S，则S等于　　A.B.C.3D.2.在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为　　A.3B.5C.D.3.已知函数的定义域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为    A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20.0分）4.的值为________．5.已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_______．6.已知，则的取值范围是______．7.设，当时，恒成立，则

4、实数m的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.(12分)请用函数求导法则求出下列函数的导数．1.(12分)已知复数，i是虚数单位若z是纯虚数，求m的值；设是z的共轭复数，在复平面上对应的点在第四象限，求m的取值范围．2.(10分)在数列中，．Ⅰ分别求出，并根据上述结果猜想这个数列的通项公式；Ⅱ请用数学归纳法证明Ⅰ中的猜想．3.(12分)用分析法证明：；已知，用反证法证明：和中至少有一个是非负数．1.(12分)如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，，且，，，．求证：平面ADS；求AD与SB所成角的余弦

5、值；求二面角的余弦值．2.(12分)已知函数．Ⅰ若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；Ⅱ函数，若使得成立，求实数a的取值范围．