山东省菏泽市第一中学2019届高三数学最后一模试题文

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1、山东省菏泽市第一中学2019届高三数学最后一模试题文本试卷共6页，满分150分。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．己知

2、A．B．1C．2D．32．已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为A．B．{0}C．{－1，0}D．3．抛物线的准线方程为A．B．y=1C．D．x=14．在平面直角坐标系中，是角终边上的一点，则A．B．C．D．5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于A．B．C．0D．106．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．下图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势：根据该走势图，下列结论正确的是A．这半年中

3、，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C．从网民对该关键词的搜索指数看，去年10月份的方差小于11月份的方差D．从网民对该关键词的搜索指数看，去年12月份的平均值大于今年1月份平均值7．已知等边的边长为4，点D为边BC的中点，点E满足，那么的值为A．B．C．1D．38.已知是偶函数，且对任意，,则A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．10．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”．它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平

4、行四边形共七块板组成的．如图是一个七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则该点在阴影部分的概率是A．B．C．D．11．已知数列的通项公式，则A．150B．162C．180D．21012．已知函数(表示不超过的最大整数)，若有且仅有3个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知曲线在点处的切线斜率为，则a=________．14．若变量满足的最小值为__________．15．双曲线的离心率为2，其渐近线与圆相切，则双曲线C的方程是__________．16．如图，三棱锥A－BCD的项点A，B，C，D都在同一球面

5、上，BD过球心O且是边长为4的等边三角形，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点(不含端点)，且AP=CQ，则三棱锥P－QOC体积的最大值为_________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．(12分)已知的内角A，B，C的对边分别为，且．(1)求角A的大小；(2)若成等差数列，的面积为，求.18．(12分)如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知AB=2，EF=AD=1．(1)求证：平

6、面平面CBF；(2)求四棱锥的体积．19．(12分)随着人民生活水平的日益提高，某小区居民拥有私家车的数量与日俱增。由于该小区建成时间较早，没有配套建造地下停车场，小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵．该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量(累计值，如147表示2016年小区登记在册的所有车辆数，其余意义相同)，得到如下数据：(1)若私家车的数量y与年份编号x满足线性相关关系，求y关于x的线性回归方程，并预测2020年该小区的私家车数量；(2)小区于2018年底完成了基础设施改造，划设了120个停车位．为解决小区车辆乱停乱放的问题，加强小区管理，物业公司决定禁

7、止无车位的车辆进入小区．由于车位有限，物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租，租期一年，竞拍方案如下：①截至2018年己登记在册的私家车业主拥有竞拍资格；②每车至多申请一个车位，由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价；③根据物价部门的规定，竞价不得超过1200元；④申请阶段截止后，将所有申请的业主报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则以提出申请的时间在前的业主成交，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主，进行了竞拍意向的