安徽省蚌埠市第一中学2019届高三数学上学期期中试题文（含解析）

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1、蚌埠一中2018—2019学年度第一学期期中考试高三数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1.已知全集，，，则集合（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为A∪B={x

2、x≤0或x≥1}，所以，故选D.考点：集合的运算.视频2.若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的除法运算计算得，再由共轭复数的定义求解即可.【详解】复数满足，所以.则的共轭复数是.故选B.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及共轭

3、复数的概念，属于基础题.3.如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，结合导函数的图像可得解.【详解】由图可知，当时，.即函数的减区间为：.故选A.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题.4.已知、表示两条不同直线，表示平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】如图,,但相交,错;,但,错;,但,错;故本题选5.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】C【解析】，故定义域为，故选C．6.为了得到函数的图象，可以将函

4、数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】试题分析：，因此只需将向右平移个单位考点：三角函数化简及平移7.已知数列为等差数列，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质可知，解得，又，从而得解.【详解】由数列为等差数列，可知.所以，有.所以.故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列性质，属于基础题.8.若是常数，则“且”是“对任意，有”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.必要条件【答案】A【解析】充分性：若“且”，则“对任意，

5、有”成立；必要性：若“对任意，有”，则“或且”；所以是充分不必要条件，故选A。9.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由C点满足，其中α、β∈R，且α+β=1，知点C在直线AB上，故求出直线AB的方程即求出点C的轨迹方程．【详解】C点满足且α+β=1，∴A、B. C三点共线.∴C点的轨迹是直线AB又A(3,1)、B(−1,3)，∴直线AB的方程为：整理得x+2y−5=0故C点的轨迹方程为x+2y−5=0故应选D.【点睛】利用平面向量判定三点共线往往有以下

6、两种方法：①三点共线；②为平面上任一点，三点共线，且.10.已知是上是增函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据在上单调递增，由对数函数的单调性确定，由一次函数的单调性确定的范围，再根据单调递增确定在分段点处两个值的大小，从而解决问题．【详解】由是上是增函数，则有：，解得：.故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗

7、忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.11.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设出抛物线方程，结合抛物线的焦半径公式计算求解即可.【详解】依题意，设抛物线方程为，则，所以，即抛物线方程为.故选D.【点睛】在处理抛物线上的点到焦点的距离时，往往利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离，但要注意抛物线的方程是那种标准方程，如：抛物线上的点到焦点的距离为，抛物线上的点到焦点的距离为，抛物线上的点到焦点的距离为，抛物线上的点到焦点的距离为.1

8、2.如果存在实数，使成立，那么实数x的取值范围是（）A.{-1，1}B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，可得，解不等式求解即可.【详解】由，若存在实数，使成立，则，即.又或.所以或-2.当且仅当时，上式成立.故选A.【点睛】本题主要考查了方程的有解问题，属于基础题.二、填空题：每题5分，共20分，将答案填在答题纸上．13.若命题，则命题_____________．【答案】【解析】【分析】由特称命题的否定为全称命题即可得解.【详解】命题，为特称命题，所以.【点睛】本题主要考查了含有特称量词的否定，属于基础题.14.若某程序框图如所示，则

9、该程序运作后输出的等于__________．【答案】63【解析】【分析】x=1，y=1，满足条件x≤5，执行循环体，依此类推，当x=6，不满足条件x≤5，退出循环体，从而输出此时