内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、包头四中2018-2019学年第一学期月考高二年级数学试题一、选择题（每题5分，共60分。单选题）1．某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体名学生中抽名学生做学习状况问卷调查.现将名学生从到进行编号。在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是号，则第组中应取的号码是（）A．B．C．D．2．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况

2、，拟抽取一个容量为50的样本．较为合理的抽样方法是(　　)A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样3.已知圆，则两圆的位置关系为()A．相离B．外切C．相交D．内切4．在圆内，过点的最短弦的弦长为()A．B．C．D．5．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）A．变量之间呈现负相关关系B．m的值等于5C．变量之间的相关系数D.由表格数据知，该回归直线必过点6．如图所示是一样本的频率分布直方图，则

3、由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A．12.5；12.5B．13；13C．13；12.5D．12.5；137．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为（）A．B．C．D．8．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为，输出的的值为（）A．B．C．D．9．若直线（，），经过圆的圆心，

4、则的最小值是（)A．B．C．D．10．圆(x－3)2＋(y＋4)2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是(　　)A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1D．(x－3)2＋(y－4)2＝111．直线分别与轴，轴交于A,B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是()A．B．C．D．12．已知的三边长为，满足直线与圆相离，则是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上情况都有可能二、填空题（每题5分，共20分）13．某学校高一、高二、高三共有名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一

5、个容量为的样本已知高一有名学生,高二有名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生.14．十进制数转化为进制数为__________．15．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是______________16．在平面直角坐标系中,已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数__________．三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）17．某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校

6、，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.（1）在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社团的概率；（2）求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率．18．下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：产量千件2356成本万元78912(1)根据表中数据，求出回归直线的方程其中，(2)预计产量为8千件时的成本．19．已知关于x，y的方程C：．（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；（2）若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．20．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽

7、取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）求续驶里程在的车辆数；（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.21．已知点，圆:，过点的动直线与圆交于A,B两点，线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当

8、OP

9、=

10、OM

11、时，求的方程.22．设圆的圆心在轴上，并且过两点.(1)求圆的方程；(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线