吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高一数学下学期第二次质量检测试题文

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1、吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高一数学下学期第二次质量检测试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1.化简的值是(   )A.B.C.D.2.已知两点,与平行且方向相反的向量可能是(   )A.B.C.D.(-4,-8)3.将函数的图象向左平移个单位长度,所得函数的解析式是(  )A.B.C.D.4.已知菱形的两邻边,,其对角线交点为,则等于(   )A.B.C.D.5已知是定义在上的函数,的图象如图所示,那么不等式的解集是(    )A.B.C.D.6.已知向量,如果向量与垂直,则的值为(  )A.B.C.D.7.已知向量满足,,则(  )A

2、.B.C.D.8如果,且,那么(   )A. B.   C.  D.在方向上的投影相等  9.的值为(   )A.B.C.D.10若,,与的夹角为,则的值为(   )A.    B.   C.    D.   11已知=(2,3),=(-4,7),则在上的投影为(   )A.     B.    C.   D.    12.已知下列式:①,②,③,④,其中正确的是(   )A.1个     B.2个     C.3个  D.4个二、填空题（每小题5分，共20分）13.若向量,,则__________.14.已知向量,且,则=__________.15.若,

3、且是第四象限角,则________.16.下列命题:①若则对恒成立;②要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位③若锐角满足则其中真命题的序号是__________.三、解答题（共70分）17.（本题10分）化简:1.;2..18.（本题12分）若向量与共线且方向相同,求.19.（本题12分）在平面直角坐标系内,已知,求:1.的坐标;2.的值;3.的值.20.（本题12分）已经向量,,点.1.求线段的中点的坐标;2.若点满足,求和的值.21.（本题12分）已知函数的部分图象如图所示.1.求的值2.已知在函数的图象上的三点的横坐标分别为,求的值.22.（本

4、题12分）已知向量1.若,求的值2.若求的值乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测高一数学（文）试题参考答案一、选择题1.答案：B解析：2.答案：D解析：∵,,∴D正确3.答案：D解析：的图象向左平移个单位长度得.4.答案：C解析：作出图形,,∴.答案：C解析：或所以或,所以或,故选C.6.答案：D解析：∵,∴.若与垂直,则.∴,故选D7.答案：B解析：8.答案：D9.答案：A解析：原式10.答案：B解析：根据向量数量积的定义,得•=

5、

6、•

7、

8、cosθ,其中θ为与的夹角∵

9、

10、=2sin15°,

11、

12、=4cos15°,θ为30°,∴•=2sin1

13、5°•4cos15°•cos30°=4(2sin15°cos15°)cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=故选B11.答案：C解析：12.答案：B解析：仅①④正确,②中是无意义的,③中.二、填空题13.答案：解析：.14.答案：－6解析：利用两向量共线的坐标运算公式求解.∵,,∴.∴.15.答案：解析：因为,且是第四象限角,所以.所以.16.答案：③解析：由于其最小正周期为即对恒成立,故①错;由于所以要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位,故②错;若为锐角,则为锐角,而满足即得所以故③对三、解答题17.答案：1..2..解析：18

14、.答案：因为与共线,所以,所以.因为与方向相同,所以.解析：19.答案：1.,.2.因为,所以.3.因为,所以.解析：20.答案：1.设的坐标为,由,点,得点坐标.又由,点,得坐标为.∴,,∴点的坐标为2.由第1问知点的坐标为,点的坐标为,∴,,由,得∴∴,.解析：21.答案：1.由题图可知最小正周期所以又,且所以2.由上小题得知所以所以设连接在直角三角形中,设则所以解析：22.答案：1.法一:由可知,所以所以法二:由可知,,所以所以所以2.由可得,即,①又,②由①②且可解得,所以解析：