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1、第二章异方差性、自相关性和多重共线性思考与综参考答案2.1参考答案答:随机误差项方差随观察单位而变的飙为肪差。影响:(即最小方差性不具)&且模(1)尽管OLS估计仍无偏，但起方差不再有效型误差项方差估计有偏・(2)t检验、F检验失效，从而对参数、模型整体的显著性判断不靠・(3)预测精度低，模型的应用失效・2.2参考答案答：G■一Q检验原理⑴假定随机误差项方差O:与某-解释变量成正他关；(2)对样本观察值按升序排列后去除中间的部分样本值；(3)分别以剩下的两部分样本值为子样，利用OLS法计算容的方差估计值；(4)以两子样的方差估计值构造鐘判
2、断两子样的方差是否差异显著。若显著，则存在异方差；否则貶White检验原理2PPyfP通过构造辅助回归模型e=+=ijxtjXtit=o+iXtii1i,j1来判断零假设OHo：①E(Ut)=2(t=1,2,3……N),并且②模型设定Y=X£U正确若检验显著，则否定零假设，从而认为存在异方差戟聲股礙；若检验不显著，则接矍假设。White、Park和Glecses检验均使用辅助回归模型来探测便归方程系数显著性检验来探测异方差性。其间團在于Park和Glecses检验是通过辅助回归方程系数显著性来探测异方差；而White检验则是通过辅助回归方
3、程整体显著性来检验探测主回归模型是否存在异方差性轍定岸。2.3参考答案答：WLS发实质上为模型变搀考虑回归模型Yt二bo+biXt+U「假设其存在异方差性并怖r(Ut)二K为常数，对远模型使用权数为Wt=1/t/(xt)的^1«$法进行估计时，实睡对原模型作了变换，变换后的船1Br)经过转换后，模型的异方差性被髄构造多个权数变量进行调试Hl是找到合适的函数f(xt)2.4参考答案答：根据随机误差项跨期相关的阶数可把自相关性分为一阶自相关和高阶自相关存在自相关性时，若直接用OLS法估计参数.影响：(1)不改变OLS估计的无偏性，但该估计的最
4、小方差性失去(2)将咼估和低估模型参数的实际方差；(3)使t检验和F检验失真(5)经济预测失效在多数的存在自相关的情况下，随机误差项与解释变量祖关，模型参数的方差将被低估，对飽t统计量将增犬原先平显著甲参数可能因此变显著•桂就容易将不太重要的因素作为影响显著的变量引模型一'P=ZZP2.5参考答案答：使用DW统计量检验自相关性的原理(1)以OLS残差8计算统计量DW=:2(ete1)/2et；⑵令？则DW=2(1-?)o当DW显著接近銀或4)时，认为存在旋关；当DW显著接近矛时，则认为不存在(一阶)自相关性.DW检验的局很:PP(1)回归
5、模型包含截距；(2)只能判断是否存在一阶自相关性；(3)存在两个无法判断的区域；(4)回归变量中不得含滞后因变量.2.6参考答案t的相关系数，但t答：进行广义差分变换的捷值已知值是随机误差项的不可观测性使得P值也是未知的•这样，进行广义差分变腕需要事先估计值.P值的估计方法妬：首先，在大样本条件下，以方程？^・DW/2得到？值的近似估计，而在小样本情况下，fflfflheie.H的？值估计式；然后・？值的P近似估计为繼，通过迭代运算，使得的估计值逐步提高直至达到需要的精.2.7参考答案答：(1)考虑线性回归模型Yt=XB+U,(t=1,2
6、,N)D(yt)=D(Ut)及cov(yt,ys)=cov(ut,us),可知因变量的方差和协差即随机误差项的方差和协差.因此可以通过分析残差来探测随机误差项的异方差性和自相关性.(2)残差是随机误差项的估计，包含了随机误差项的瞬鑑.因此，可以通过分析残差来探测随机误差项的异方差性和自相关性・2.8参考答案答：(2)White检验首先，建立回归模型to+biXt+Ut,OLS残差e-然后建立辅助y卩卩p二b回归模0+11x1X+2t+vt，求岀统计量2=6.27043,只要显著性水平nR[prob>=0・043]辅助方程就成立。white
7、检验结果显著，鶴闕o二1=11二0)被否定，认为存在异方差Park方法：2Ln(et)=-7.69280+1.83936Ln(Xt)r=0.5022,F=10.37,[prob>F]=0.048IGleises方法：e=-0.03529+0.01992xttII/IIr2=0.5022,F=18.16,[prob>F]=0.0005e=-1.25044+0.32653Xt2=0.4730,F=16.16,[prob>F]=0.0008R2(3)以Wt=1/at为权数的WLS法建立的样本回归模型为Y?二0.70766+0.03879Std
8、.Error0.208270.00539evalu^
9、3.407.20prob>t0.0032<0.0001tXt2.9参考答案答：(1)居民储蓄S与个人收入X呈上凹的抛物线关系。当个人的收入
