陕西省黄陵中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（重点班）

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1、陕西省黄陵中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（重点班）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、在等差数列3,7,11，···中，第五项为（）A.15B.18C.19D.232．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，b=1，则c等于（）A.1B.2C.D.4．在ΔABC中,，则∠B等于（　　）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°5

2、．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝5，则∠A的度数是（　　）A．120°B．150°C．135°D．60°6.如果数列是等差数列，则（）A．=B．D．a1a6=a3a47.下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．8.不等式x2≥2x的解集是(　　)A．{x

3、x≥2}　B．{x

4、x≤2}C．{x

5、0≤x≤2}D．{x

6、x≤0或x≥2}9.表示图中阴影部分的不等式组是(　　）A.B.C.D.10、设变量x，y满足约束条件则z＝3x－2y的最小值为(　　)A．0B．2C．4D．611．对于任意

7、实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（）A．36B．254C．510D．512二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13、已知－1，x，－4成等比数列，则x的值是.14在等差数列{an}中，已知a1＝2，a9＝10，则前9项和S9＝______.15已知，则的取值范围是________．16．已知数列的前n项和，则通

8、项公式三、解答题（70分）17、（本题10分）已知，求函数的最大值。18.（本题12分）已知数列的通项公式an=2n-6（n为正整数）。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。19.(本题12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.20.（本题12分）．△ABC中，a＝7，c＝3，且＝．(1)求b；(2)求∠A．21、（本题12分）若不等式ax2+5x−

9、2>0的解集是{x∣0的解集。22．(12分)在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若.（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）若，求三角形ABC的面积．高一一题，CDBBAACDCBAC二、13、2或－2;14,54;15，416，2n-1三、17,518解：（1），………………………………………5（2）由题意知：等比数列中，，------公比……………………………………的通项公式……………10分19解：　(1)设等差数列{an

10、}的首项为a1，公差为d，…………………1分由于a3＝7，a5＋a7＝26，所以a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2.………………………………………4分由于an＝a1＋(n－1)d，Sn＝，所以an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．………………………………………6分(2)因为an＝2n＋1，所以an2－1＝4n(n＋1)，………………………………………8分因此bn＝＝.………………………………9分故Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＝＝………………………………………11分所以数列{bn}的前

11、n项和Tn＝…………………………12分20．解：（1）由正弦定理得＝＝＝b＝＝5．……5分（2）由余弦定理得cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．……10分21、(1)∵ax2+5x−2>0的解集是{x∣1/20可化为−2x2−5x+3>0解得{x∣−30的解集{x∣−3

12、B+C)又在三角形ABC中，sin(B+C)=sinA≠0∴2sinAcosB=sinA，即cosB=12，得B=π/3(Ⅱ)∵b2=7=a2+c2−2accosB∴7=a2+c2−ac又∵(a+c)2=16=a2+c2+2ac∴ac=3∴S△ABC=1/2acsinB即S△ABC=1/2⋅3⋅=