甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题

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1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷　(选择题　共60分)　一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是(  )A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是(  )A.B.C.D.4．已知直线的倾斜角为45°，直线经过点A(3，2)，B(－a，1)，且与垂直，直线：2x＋by＋1＝0与直线平行，则a＋b＝(　　)A．－2B．－4C．0D．25．实数的

2、大小关系正确的是(　　)A．a

3、2个C．3个D．4个8．点P(7，－4)关于直线：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是(　　)A．(5,6)B．(－5,6)C．(2,3)D．(－2,3)9．函数的大致图象是(　　)10．如图所示，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且PA⊥底面ABCD，M是PC上的任意一点，则下列选项能使得平面MBD⊥平面PCD的是(　　)A．M为PC的中点B．DM⊥BCC．DM⊥PCD．DM⊥PB11.已知偶函数在 在区间单调递减,则满足的取值范围是(  )A.B.C.D.12．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC

4、—D，则四面体ABCD的外接球的体积为(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．过点(1,3)且在x轴的截距为2的直线方程是__________．14．如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，AA1＝，则异面直线A1B1与BD1的夹角等于________．15.如图,已知平面⊥平面,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=　　　　. 16.已知在区间上是增函数,则实数的取值范围是____.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)已知直线y＝x－1的倾斜角为，另一直线的倾斜角，且过点M(2，－1)，求l的方程．(2)已知直线过点P(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．18．(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；19.(本小题满分12分)已知两直线（1）若直线与、可组成三角形，求实数满足的条件；（2）设，若直线过与的交点

6、，且点到直线的距离等于1，求直线的方程.20．(本小题满分12分)设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)若函数在上的最小值为－2，求m的值．21．(本小题满分12分)如图(1)，在矩形ABCD中，已知AB＝2，AD＝2，M，N分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图(2)．(1)求证：BO⊥DO；(2)求AO与平面BOD所成角的正弦值．22．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中(即侧棱垂直于底面的三棱柱)，∠ACB＝90

7、°，AA1＝BC＝2AC＝2.(1)若D为AA1的中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；(2)在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1CDC1的大小为60°.高一数学参考答案：一．选择题1-5DCBAC6-10DCBAC11-12BD二．填空题13.3x＋y－6＝014.60°15.1316.三．解答题17.解　(1)∵已知直线的斜率为，即tanα＝.∴α＝30°.∴直线l的斜率k＝tan2α＝tan60°＝.又l过点M(2，－1)，∴l的方程为y－(－1)＝(x－2)，即x－y－2－1＝0.(2)由题意知，直线l与两坐标轴不垂直，否则不构成三角形，

8、设l的斜率为k，则k≠0，则l的方程为y－3＝k(x＋2)．令x＝0，得y＝2k