福建省南安市侨光中学2018_2019学年高一数学5月月考试题

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1、福建省南安市侨光中学2018-2019学年高一数学5月月考试题考试时间：120分钟学校：姓名：班级：一、选择题：本题共13小题，每小题5分，共65分。每小题只有一项是符合题目要求的。1．已知中，角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．2．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（）A．200人B．300人C．320人D．350人3．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确

2、的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．若两个单位向量与的夹角为，则（）A．2B．3C．D．5．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（　　）A．3πB．3πC．6πD．9π6．如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（　　）A．这15天日平均温度的极差为B．连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天C．由折线图能预测16日温度要低于D．由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数7．如图，在等腰梯形中，，于点，则（）A．B．C．D．8．已知

3、甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的　　A．7B．8C．9D．109．在中，角的对边分别是，若，，则（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．若一个样本容量为的样本的平均数为，方差为．现样本中又加入一个新数据，此时样本容量为，平均数为，方差为，则A．，B．，C．，D．，11．如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；；平面平面．其中正确的结论的个数是　　A．1个B．2个C．3个D．4个12．在中，角，，的对边分别为，，，若，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．

4、等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形13．四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD的外接球的体积为V,则V的值分别是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。14.已知正△ABC的边长为2，则＝_________．15．下表提供了某学生做题数量（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：（道）（分钟）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值等于__________．16．某重点中学位学生在市统考中的理科综合分数，以分组的频率分布直方图如图

5、，理科综合分数的中位数为__________．17．直三棱柱-中，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为________.18．在△ABC中，为中点，则的取值范围为_______。三、解答题:本题共5大题，每题12分，共60分。19．（12分）已知平面直角坐标系中，，，．Ⅰ若三点共线，求实数的值；Ⅱ若，求实数的值；Ⅲ若是锐角，求实数的取值范围．20．（12分）如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：：台体的体积公式：，圆台的侧面积公式：）21．（12分）已知内接于单位圆

6、，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，求的面积．22．（12分）如图，梯形中，且，沿将梯形折起，使得平面⊥平面.(1)证明：；(2)求三棱锥的体积；（3）求直线。23．（12分）某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份201320142015201620172018年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；(参考数据：)（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2

7、019（）年该农产品的产量；②当为何值时，销售额最大？2019年春季南安侨光中学高一年第5次阶段考数学（理）试卷参考答案一、选择题：1-6DBDDAB;7-13ACABCCA二、填空题：14.-215.6;16.224;17.;18.;三．解答题19．(Ⅰ)-2；(Ⅱ)；(Ⅲ)，且．20．，.【详解】由题意得：四边形ABCD是直角梯形，图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体为：上、下底面半径分别为2和6，高为4的圆台，再减去一个半径为2的半球，∴图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的体积为：图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积为：.21

8、．解：（1）因为，所以，所以.因为，所以，所以.因为，所以.所以，所以.A=（2）据（1）求解知，又，∴，又据题设知，得.因为由余弦定理，得，所以.所以.22．（1