湖南省茶陵县三中2018_2019学年高一数学下学期第三次月考试题

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1、湖南省茶陵县三中2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题（无答案）一、单选题1．（本题5分）已知向量，，且与共线，则实数的值是()A．B．C．D．2．（本题5分）已知扇形的周长是3cm，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为（　　）A．B．C．D．3．（本题5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．4．（本题5分）已知向量，，若，则()A．B．C．D．5．（本题5分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．6．（本题5分）函数=(>0,且≠1)恒过定点(   )A．(-1,-1)B．(-1,1)C．(0,)D．(0,1)7．若

2、圆与圆相内切，则＝（　　）A．1B．-1C．D．8．设，在上的投影为，在轴上的投影为，则为（）A．B．C．D．9．（本题5分）已知平面向量a，b满足，且，

3、，则等于（）A．B．C．D．10．下列三角函数值大小比较正确的是A．B．C．D．11．（本题5分）把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（）A．B．C．D．12．（本题5分）如图，是半径为，的扇形，是弧上的点，是扇形的内棱矩形，经，若，且当时，四边形的面积取得最大，则的值为（）．A．B．C．D．二、填空题13．在中，若，且，则_______________．14．（本题5分）已知，，，且，则___

4、_______，__________．15．（本题5分）圆心在直线上,过点P(1,3)且与圆x2＋y2＝2外切的圆的标准方程是_______．16．（本题5分）设表示不超过的最大整数，如，，则________．三、解答题17．（本小题满分10分）计算下列各式：（1）（2）已知，求18．（本小题满分10分）已知

5、

6、＝1，

7、

8、＝；(I)若.＝，求与的夹角；(II)若与的夹角为，求

9、＋

10、.19．（本题12分）（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。（I）求证：EF//平面AB

11、C；（II）求证：平面BCD；（III）求多面体ABDEC的体积。20．（本题12分）已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．(1)设c＝4＋，求(·c)；(2)若＋λ与垂直，求λ的值；(3)求向量在方向上的投影．21．已知函数的一段图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.22．（本题13分）已知函数．Ⅰ设，，证明：；Ⅱ当时，函数有零点，求实数的取值范围