河南省新乡市长垣县七年级数学下学期期中试卷（含解析）

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1、河南省新乡市长垣县七年级数学（下）期中试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是（　　）A．±B．﹣C．D．2．下列各数：、、π、，其中无理数是（　　）A．B．C．πD．3．如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（　　）A．95°B．100°C．110°D．120°4．如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（　　）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠3C．∠4+∠5＝180°D．∠2＝∠45．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果

2、∠1＝15°，则∠2的度数是（　　）A．30°B．25°C．35°D．20°6．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）7．在下列各式中正确的是（　　）A．＝2B．＝3C．＝8D．＝±28．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（　　）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（1，1）D．（4，﹣2）9．下列命题中是真命题的个数是（　　）①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

3、③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为A.B.c，则（　　）A．a＞b＞cB．a＝b＞cC．a＞c＞bD．a＝b＜c二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成_______．12．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x＝__

4、_______．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：__________．14．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝　_______．15．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG＝4，BE＝6，DE＝12，则阴影部分的面积为_________．三、解答题（共75分）16．（8分）（1）+﹣（2）+﹣﹣

5、﹣5

6、17．（8分）求下列各式中x的值：（1）9x2﹣16＝0（2）（x+10）3+27＝018．（9分）请你完成下面的证明：已知：如图，

7、∠GFB+∠B＝180°，∠1＝∠3，求证：FC∥ED．证明：∵∠GFB+∠B＝180°∴FG∥BC（　　）∴∠3＝　　（　　），又∵∠1＝∠3（已知）∴∠1＝　　（等量代换）∴FC∥ED（　　）19．（9分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正

8、方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A.B.C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（　　，　　）；B′（　　，　　）；C′（　　，　　）．（3）求△ABC的面积．21．（10分）如图，直线AB.CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为______，∠BOE的邻补角为_______；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．2

9、2．（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A.M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1＝28°，∠2＝70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中①是∠______，④是∠_____．理由②是：__________；理由③是：__________；∠CMD的度数是_____________．23．（11分）如图①，E是直线AB.CD内部一点，AB∥CD，连接EA.ED．（1）探究猜想：①若∠EAB

10、＝30°，∠EDC＝40°，求∠AED的度数；②若∠EAB＝20°，∠EDC＝60°，求∠AED的度数；③猜想图①中∠AED.∠EAB.∠EDC的关系，并说明理由（2）扩展应用：如图②，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被