江苏省邗江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、江苏省邗江中学2018—2019年度第二学期高一数学期中试卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在中，下列等式正确的是()A.B.C.D.2、若直线的斜率，则直线倾斜角的范围是（）A.B.C.D.3、下列说法正确的是（）A.通过圆台侧面一点，有无数条母线B.棱柱的底面一定是平行四边形C.用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台D.圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形4、在△ABC中，角所对的边分别为,且则最大角为（）ABC

2、D5、已知不重合的直线a，b和平面α，下面命题中正确的是(   )①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若c⊥a，b⊥c，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂αA①④B③④C③D④6、在正方体各个表面的对角线中，与所成角为的有()A.4条B.6条C.8条D.10条7、如果满足，AB=8，AC=k的三角形ABC有两个，那么实数k的取值范围是（）A．B.C.D.8、两点到直线的距离都等于，则直线有（）条A．1条B.2条C.3条D.4条9、在中，若，且，则实数的值为()A．3B.

3、2C.D.10、点为直线上任意一点，，则的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11、动圆的半径的取值范围是______________12、已知正方体ABCD–A1B1C1D1，为棱上任意一点，则四棱锥–BB1D1D的体积与正方体ABCD–A1B1C1D1的体积之比为__________13、设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的值为_________14、已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，则直线的方程为_____________15、

4、如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D,测得∠BDC＝45°,则塔AB的高是_____________________.16、等腰三角形一腰的中线长为，则该三角形面积的最大值为______________三、解答题：17题10分，其他各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）求过点且和直线平行的直线方程；（2）求过点且圆心在直线上的圆的方程。18、已知在中，角所对的边分别为

5、，且．（1）求角；（2）若的外接圆半径为2，求的面积．19、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE；（2）直线A1F⊥直线DE．20、如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．(1)证明：CM⊥DE；(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.21、已知的面积为，且且（1）求角的大小；（2）设为的中点，且，的平分线交于，求线段的长度。

6、APMNBC(第11题图)22、已知点，分别为线段上的动点，且满足（1）若求直线的方程；（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）。APMNBC(第11题图)APMNBC(第11题图)高一数学期中答案及评分标准1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.B8.C9.A10.A11.12.13.14.或15.16.17．（1）因为两直线平行，所以所求直线斜率为，且过点，方程为---------------4分（2）圆心坐标为，半径为，方程为-------------------------6分18．（1）略6分需

7、要证明两次平行四边形少证一个扣2分（2）略6分19.（1）或（2）时，面积为；时，面积为；第一问6分少解扣3分第二问6分少解扣3分20.（1）6分面面垂直的性质定理使用，缺少条件扣3分；（2）6分点N满足AN=2NC，证明线面平行，由线面平行推出点N位置的，不得分21.（1）4分（2）得到得3分，角平分线得到的3分，最后结果得2分22．（1）写出坐标得两分，最后结果得2分；（2）设，得D，解出圆的方程为得6分，转化为恒过定点得4分其他设法同样给分。