江苏省苏州市相城区2018_2019学年度九年级数学上学期期中试卷

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1、江苏省苏州市相城区2018-2019学年度九年级数学上学期期中试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1.下列方程中，是关于的一元

2、二次方程的是A.B.C.D.2.如图，在中，，若,则的值为A.B.C.D.3.如图，是⊙上的三点，且,则的度数是A.35°B.40°C.45°D.50°4.某服装原价200元，连续两次降价%后售价为120元，下面所列方程中正确的是A.B.C.D.5.如图，若，则图中相似的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对6.如图，在中，.将绕直角顶点逆时针旋转60°得，则点转过的路径长为A.B.C.D.7.圆桌面(桌面中间有一个直径为1m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为2m，桌面离地面1m,若灯泡离

3、地面2m，则地面圆环形阴影的面积是A.m2B.m2C.m2D.m28.如图，为半圆的直径，是半圆上一点，且,设弓形,扇形的面积分别为，则它们之间的大小关系是A.B.C.D.9.已知是方程的两个根，则的值是A.1B.2C.4037D.403810.如图，四边形中，,，连接，以为直径的圆交于点.若，则的长为A.4B.C.5D.二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.方程的根是.12.比例尺为1:9000的苏州市城区地图上，山塘街的长度约为40cm，它的实际长度约为km.13.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥

4、的底面半径为.14.己知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.15.如图，平行于的直线把分成面积相等的两部分，则的值为.16.如图，的内切圆⊙分别切于点,的周长为28cm,=12cm，则=cm.17.直线，且与的距离为1.与的距离为2，把的直角三角板如图放置，顶点恰好落在三条直线上，则线段的长为.18.如图，在平面直角坐标系中，点是以为圆心，1为半径的⊙上的一个动点，已知，连接，则的最小值是.三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分8分，每小题4分)解方程

5、:(1);(2)20.(本题满分6分)如图，半圆的直径是半圆的三等分点，求弦与围成的阴影部分的面积.21.(本题满分6分)如图，在矩形中，为上一点，于，且,，求的长.22.(本题满分6分)姑苏特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调个查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?23.(本题满分6分)如图，有一路灯杆，在灯光下

6、，小明在点处测得自己的影长m，沿方向到达点处再测得自己得影长=4m，如果小明的身高为1.5m，求路灯杆的高度.24.(本题满分6分)如图，为⊙的切线，为切点，过⊙上一点作于点,交⊙于平分.(1)求的度数;(2)若线段的长为2cm，求的长度.25.(本题满分8分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的范围;(2)若方程两个实数根为，且,求的值.26.(本题满分8分)如图，中，以为直径的⊙交于点，点为的中点，连接.(1)求证:是⊙的切线;(2)求证:.27.(本题满分10分)如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作,垂足为.⊙经过点，与相交于点.(1)求证:;

7、(2)若正方形的边长为4，=1，求⊙的半径.28.(本题满分12分)如图，四边形是矩形，点的坐标为(3,0)，点的坐标为(0,6)，点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点出发，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.(1)当=2时，线段的中点坐标为.(2)当与相似时，求的值;(3)连接，若以为直径作⊙，则在运动过程中，是否存在某一时刻，使得⊙与相切，若存在，求出时间;若不存在，请说明理由.