江苏省沭阳县2018_2019学年高二数学下学期期中调研测试试题

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1、2018～2019学年度第二学期期中调研测试高二数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1．答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，交回答题卡．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，若，则实数a的值为

2、▲．2．已知复数满足（为虚数单位），则的模为▲．3．已知幂函数的图象过点，则实数的值为▲．4．已知，若，则实数的取值范围为▲．5．已知函数那么▲．6．为虚数单位，▲．7．若函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围为▲．8．已知，则▲．9．设，集合，则的值为▲．10．有下面四个不等式：①；②；③；④．其中恒成立的有▲个．11．若函数是上的奇函数，当时，，则▲．12．已知的三边长为，内切圆半径为，则的面积．类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积▲．13．已知函数，若函数有三个零点，则实

3、数的取值范围是▲．14．已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，…，如图所示，在宝塔形数表中位于第行、第列的数记为，比如，，．若，则▲．二、解答题：本大题共6小题，15~17题每题14分，18~20题每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）设全集，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）已知复数，其中是虚数单位，且为纯虚

4、数．（1）求实数的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．17．（本小题满分14分）（1）已知，求证：．（2）已知成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列．18．（本小题满分16分）据调查：人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，2015年，2016年，2017年大气中的CO2浓度分别比2014年增加了1个单位，3个单位，6个单位．若用一个函数模拟每年CO2浓度增加的单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数(其中为常数)或函数(其中a，b，c为常数)，又知2018年大气中

5、的CO2浓度比2014年增加了16.5个单位，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？19．（本小题满分16分）函数．（1）求函数的定义域；（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数，．（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．高二数学试题（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1．答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规

6、定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，交回答题卡．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，若，则实数a的值为▲．答案：02.已知复数满足（为虚数单位），则的模为▲．答案：3．已知幂函数的图象过点，则实数的值为▲．答案：4．已知，若，则实数的取值范围为▲．答案：5.已

7、知函数那么▲．答案：256．为虚数单位，▲．答案：07．若函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围为▲．答案：8．已知，则▲．答案：479.设，集合，则的值为▲．答案：210.有下面四个不等式：①；②；③；④．其中恒成立的有▲个．答案：211.若函数是上的奇函数，且当时，，则▲.答案：12．已知的三边长为，内切圆半径为，则的面积.类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积▲.答案：13．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是▲.答案：14.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔

8、形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，…，如图所示，在宝塔形数表中位于第行、第列的数记为，比如，，.若，则▲．答案：65二、解答题：本大题共6小题，15~17题每题14分，18~20题每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15