山东省淄博第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题

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1、淄博一中高2017级2018—2019学年第二学期期中考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。2．第Ⅰ卷12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）（A）（B）（C）（D）2、若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（）(A)(B)(C)(

2、D)3、已知X是随机变量，Y=2X＋3，若E(X)=3，D(X)=2，则（）(A)E(Y)=4，D(Y)=11(B)E(Y)=6，D(Y)=7(C)E(Y)=9，D(Y)=8(D)E(Y)=11，D(Y)=44、若(1―x)n的展开式的二项式系数和为128，则其展开式的中系数最大的项为第（）项.(A)五(B)四、五(C)四(D)三5、函数y=cos2x在点(,0)处的切线方程是（　）　A．4x＋2y＋π=0B．4x﹣2y＋π=0C．4x﹣2y﹣π=0D．4x＋2y﹣π=06、已知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）....7、

3、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ）），则P（μ－σ<ξ<μ＋σ）=68.26%，P（μ－2σ<ξ<μ＋2σ）=95.44%.）（A）4.56%（B）13.59%（C）27.18%（D）31.74%8、将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(　)A．12种B．18种C．24种D．36种9、设(x＋2)=a＋ax＋ax＋ax＋ax，则(a＋a＋a)－(a＋a)的值为()(A)－16(B)16(

4、C)1(D)－110、某人射击一次命中目标的概率为,则此人射击6次3次命中且恰有2次是连续命中的概率为（）(A)(B)(C)(D)11、在的展开式中，的系数为()(A)10(B)20(C)30(D)6012、已知函数，若，则的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案须填在答题纸上.13、在平面上,四条平行直线和另外五条平行直线互相垂直,则它们构成的矩形共有个14、若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为__________15、一个箱子中装有4个白球和5个黑球，一次摸出2个球，则在已知它们的颜色相

5、同的情况下，该颜色是白色的概率为16、若命题P：函数f(x)=ax＋2x－xlnx在(0,＋∞)上为增函数；若命题q：函数g(x)=x＋ax－(a＋5)x在[1,2]上为减函数；若命题p、q均正确，则a的取值范围是三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共70分。17、（本小题满分12分）、甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，.(Ⅰ)现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布列、均值、方差.18、（本小题满分10分）、已知函数f(x)=ax＋bx－3x在x=±1处取得极

6、值.（1）讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；（2）过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程.19、（本小题满分10分）、盒中装有标号为1~12的12个乒乓球，其中有9个新的3个旧的.从盒中任取3个球供训练使用，训练结束后球全部放回盒中，此时盒中旧球的个数是X一个随机变量，求X的分布列.20、（本题满分12分）某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中，（），已知投资额为零时，收益为零．　　（Ⅰ）试求出、的值；　　（Ⅱ）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他

7、制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：）21、（本小题满分13分）、某商场决定国庆节在商场外开展促销活动，根据以往经验，当天遇到暴雨时商场要少收入4万元，遇到小雨时要少收入1万元。9月30号气象台预报国庆节当地降暴雨的概率是5%，降小雨的概率是20%，为开展好促销活动，商场设计了两种方案：方案一：象往年一样，不采取任何措施，希望不下雨；方案二：在商场外搭一个雨棚，建设费为2000元，但只能防小雨(即下小雨