让图形的旋转带给学生更多探究的乐趣

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1、让图形的旋转带给学生更多的乐趣山东省诸城市西郊学校刘祥福殷波贤邮编：262200邮箱：sdxhmgfu@163.com电话:05366878396（可收短信）图形的旋转是小学数学图形与变换知识板块屮的一个重要组成部分。在工作、学习和生活中冇着广泛地应用。熟练掌握旋转的知识，对于提高学生欣赏美、创造美的能力具有重要意义。但同时这又是教学中的一个难点。一、一道试题引发的关注在今年的期末检测中，我们在批阅五年级的数学试卷时，一个作图题的高出错率引起了很多老师的关注。原题是这样的：画出下面五边形绕点0逆时针旋转90度后

2、的图形（如图1所示）。正确答案应为图2所示。但很多学生犯了如图3所示的错误。为了研究这个问题，我们进行了抽样分析。从中任意抽取了一本试卷，这本试卷共27份，来自9个班的学生，交替混编装订而成。结果统计此题的出错率为40.7%o而同样是这27位学生，另一道关于轴对称图形的做图题正确率为100%o是不是这道关于旋转的做图题超出了教学目标的要求呢？数学课程标准和教学参考用书中对本部分内容提出的教学目标中都非常明确具体：能在方格纸上将简单图形旋转90度。本题的考查设计完全符合课标的耍求。为什么出错率会这么高呢？二、原因分

3、析从大量的错例来分析，学生对于逆时针旋转的方向和旋转90度的要求掌握得还是不错的。只不过在转的过程中，把对应点、对应线段搞混了。如图3所示的错例中，把五边形的两条长边搞混了。这表面看来是把对应点、对应线段搞混了，实际说明学生做题时没有在头脑屮对这个图形进行一下旋转，或者是虽然想过但表彖不清，其本质在丁学生空间观念的缺失。这一现象的出现也应验了《小学教学》（2008年7・8期）上《如何基于口标改造学习材料》一文屮朱国荣老师的分析与担心。在《数学课程标准（实验稿）解读》一书小指出：“空间观念是创新精神所需的基本要索，

4、没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。”曲此可见，空间观念的培养是水节乃至整个空间与图形部分教学的灵魂。如何结合更好地培养学生的空间观念呢?三、教学建议在朱老师《改造》一文的教学设计中，把课时廿标细化为了环节目标，借助多媒体循序渐进地引导学生理解旋转的特征和木质。读后深受启发。但我觉得应给学生提供更多的动手操作、控究的机会。所以在朱老师精彩设计的基础上提几点建议。(-)让学生通过硬纸板学具的操作理解图形的旋转本质。抽样调查的结杲已经证明imidj-个图形旋转后的图形是教学难点。如何突破呢？以例4为例（人教实验版五

5、年级下册第5页），我认为应该给每个学生配一个三角形的硕纸板学具（学具上面应标上各个顶点的字母）和大头针。让学生实际动手转一转，效果会更好（如下图所示）。具体可分如卜•几个环节。1、把三角形学具摆在方格纸上，绕学具网出它的原图。2、绕哪个顶点旋转便用大头针固定哪个点，以此来帮助学生深刻理解“绕哪个点旋转”这一要点。3、旋转探究。旋转的过程中学生不可避免地要提出“如何判断图形已经旋转了90度”这一问题。学生生成的这一个问题也正是本节课的焦点之一。可以引导学生以小组为单位结合实际操作进行讨论。在讨论交流的过程中找出判断

6、的方法，并II方法有多种。4、画出旋转90度后的图形。5、取走学具重新观察、回顾、想象旋转的过程。然后再进行绕A点旋转的操作与探究。体验绕的点不同，旋传后得到的图形的位置也不同。借助学具建立丰富的表象，从而培养学生的空间观念。（-）注重练习的基础性、层次性与变化性。在本册教材中设计的画出一个三角形旋转变化后的图形，并口后面的练习中让学生欣赏设计的活动比较多，而提出具体要求进行旋转的练习尤其是不同图形有变式练习偏少，学生便缺乏这样的按要求进行旋转的想象力和动手能力，在检测屮岀现这样的情况便也不足为怪了。这捉曜我们，

7、在教学屮耍注重练习的基础性与层次性与变化性，适当加强变式练习，如画一个氏方形、梯形等旋转后的图形。(三)加强图形绕中心旋转的探究活动图形绕中心旋转在现实中也冇着广泛的应用，如在office系列软件的操作中经常要用到旋转的命令，其很多时候图形对象的旋转就是绕中心进行旋转的。类似的例子很多。但教材给学生捉供的这样的观察、操作的机会并不多。教材的第10页的第6题是一个这样的练习。所以此题一定要让让学生动手用实物学具做一做，那样的印象是鲜明深刻的。此题还口J以进行拓展延伸（这将在下文中介绍）。（四）加强各学科之间的整合加

8、强各学科之间的整合，是本次课程改革的目标之一。数学课程标准（实验稿）屮也明确捉出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动屮去。木节内容的学习就可以很自然地与信息技术进行整合，如在《小学教学》（2008年7・8）的几篇与本节内容相关的案例中，都设计了大量的课件，美丽的图案，令人叹