解决问题的策略和圆

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1、第九单元《解决问题的策略》单元分析一、教材分析：生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方而发生变化，或是在其他方而发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态,联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。1、在

2、简单的事情中初步体会逆推是一种策略。2、举一反三，运用逆推策略解决实际问题。推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。二、教学目标：1、使学生在解决问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而冇效地解决问题。2、使学生在对口己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题

3、的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。4、学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路。5、能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而冇效地解决问题。6、感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。三、教学课时数：3课时。第一课时教学内容：教科书第88〜89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过來推想”的策略对于解决特定问题的价值，

4、进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提髙学好数学的信心教学过程修改栏一、学习例11.呈现问题。（1）III示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了.乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。（3）冋顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各冇多少毫升？2.解决问题。（1

5、）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量冇没冇变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各冇多少毫升果汁？（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回卬杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。（5）小结：看

6、来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各冇多少毫升果汁。3.填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略冇什么特点？学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。二、学习例21.出示例2,让学牛读题后，再要求说说题目的人意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出來？2.在学生讨论后，指出：可以按题意摘

7、录条件进行整理。出示下图：原冇？张一一-又收集了24张一一-送给小军30张还剩52张提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来冇多少张邮票，你准备用什么策略来解决？3.明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：原冇？张一一一去掉收集的24张一一一跟小军要回30张一一一还剩52张要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4.要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5.引导

8、反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题冇什么特点？三、应用巩固出示“练一练”，学生各自读题。提问：