３的倍数的特征教学策略谈

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1、3的倍数的特征教学策略谈“3的倍数的特征”是在学生刚刚学习了“2、5的倍数的特征”之后安排的内容，学生容易出现负迁移。这是一节值得研究的课。2、5倍数的特征是看这个数的个位，但是3的倍数的特征要看这个数的数字和。从观察数的个位到观察整个数的数字和，对学生来说具有很大的思维跨度，没有教师的点拨引导，学生很难独立探究出3的倍数的特征。教师釆取怎样的教学策略才能帮学生摆脱思维困境，促进学生展开高效、有价值的探究？这是一个在数学教学中具有典型意义的问题，也正是本课的研究价值之所在。近年来我所听的关于“3的倍数的特征”的优质课、示范课中，有两节案

2、例值得称道，两个案例两种不同的教学策略，听来让人耳目一新。下面我们不妨来欣赏这两个案例。策略一：由易到难，由简到繁，小处着手案例1（高崎小学陈琼栋老师示范课）：先复习2.5的倍数的特征。师：用3、4、5三个数能否组成3的倍数？3的倍数有什么特征？（学生尝试、讨论，却始终找不到合适的方法）师：（灵感突然闪现似的指着12）12这个数的个位上是2,这2不是3的倍，可是12却是3的倍数，这是为什么呀？生：虽然12的个位上的2不是3的倍数，可是前面的10是3的倍多1,将这个1与个位上的2合起来正好是3,是3的倍数，所以整个12是3的倍数.（师结合

3、学牛的回答，板书：12=10+2=3X3+1+2）师：我们再来看22是否是3的倍数？生：22个位上的2不是3的倍数，前面的20是3的6倍余2,将余下的2与个位上的2合起来是4,4不是3的倍数，所以22不是3的倍数。（结合该生的回答，板书：22=20+2=3X6+2+2）……（再举一例78）生：我发现规律了.只要看十位上的数与个位上的数的和是否是3的倍数，如果它们的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。师：是这样吗？你能说出为什么吗？生：从上面式子中可以知道，9的倍数也一左是3的倍数，所以只要看其余的两个数的和。而其余的两个数正好是个位与

4、十位上的两个数。师：同学们不仅找到了3的倍数的特征，而且还说出了道理。那么三位数，四位数呢？它们会有什么特征？生举例：123、263、354……师：同学们由3的倍数的特征是两位数，通过猜想，验证得出结论。那么，谁能归纳一下3的倍数的特征？生：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。……评析：当学生不知道3的倍数的特征，当学生受2、5的倍数的特征影响，注意力总是集中在一个数的个位时，陈老师提出问题“12这个数的个位上是2,这2不是3的倍数，可12这个数却是3的倍数，这是为什么呀？”。在这里陈老师不是简单的给出解决问题的方法，而

5、是进行恰当的引导，暗示学生解决问题可以先从简单着手，启发学生思考问题应当站在更宽的角度。于是在陈老师的引导下，学生从12这个简单的两位数着手探究，找到十位上的数与个位上的数的和是3的倍数的特点，又逐步将研究范围扩大，直至自己发现规律。更为重要的是学牛在观察、推理、验证、说理的过程中发展了数学思维能力，启迪了数学思想方法。由此，可以想象学生在苦思冥想中顿悟的那种激动和对数学学习乐趣的真切体验。策略二：大胆猜想，从探究到验证，人处着眼案例2（十里乡中心学校夏春霞老师优质课）：一、“特征”的猜想得出。1、揭题：学生任意报数，师生比赛谁先判断出

6、这个数是否是3的倍数。激起学生研究问题的兴趣。2、猜想：师：怎么开始研究呢？以前我们是怎样研究这类问题的？生：我们在学2、5的倍数的特征时，是先找出一些2、5的倍数，再找它们的一些规律，我想研究3的倍数的特征的数也可以这样做。师：说得真好！这是我们最近研究数的问题时经常用的方法。现在黑板上就有一些3的倍数，请仔细观察，分析类比，大胆猜一猜，什么样的数是3的倍数。(学生作出猜想，老师及时把猜想逐条写在黑板上，共有4种猜想)3、验证：(1)分组活动：将四个猜想分成四个小组，自己赞同哪个猜想就围坐到哪个组，四个猜想均不赞成的坐到第五小组，检验

7、自己组和其他组的猜想是否正确。(2)组际辩论。每个猜想都通过正反方的举例辩论，去伪存真。4、获得结论：3的倍数的特征是：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。二、“特征”的合理解释。师：上面的结论是否成立，还要结合学生的学习习惯，以及学生的生活阅历，最重要的是把握合适的“立足点”，即学生对新知识的学习是建立在已有知识经验基础之上，学习是原有经验获得丰富、调整或改造的过程。两位老师的课都上得出神入化，正是因为他们准确地把握了“立足点”，从不同的“点”切入，殊途同归，体现了各自课堂艺术特色。从上面两个案例，我们可以看出，两种教

8、学策略虽然有所不同，但其教学目标是i致的，即都是围绕着如何促进学生有效探究这一问题展开教学。从教学效果来看，学生在积极的探究过程中不仅掌握了基本的知识，也获得了丰富的情感体验。可以说两节课有着异曲同工之妙。