[终稿]数模论文

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1、线性数学模型线性模型是c.R.Rao(1973)提出的一种统计模型，它概括或统一了许多常规线性统计问题，例如平均数估计，线性回归，方差分析，协方差分析，和数量化分析方I,因此被广泛研究和应用。线性模型是各种数学模型中最基本的一种。大多数参数方法都可归为一个被称为“线性模型”的统一框架，其中线性的意思为“可加的”。其基本思想在于观测指标的变异可由许多影响因子的效应的相加来进行解释。例如：表型值是由基因型值、环境效应、和基因型X环境互作效应相加而来。由线性模型发展出来的各种方法和技术，可在一定范围内推广到非线性模型。实际问题多可用线性模型描述，或作为初级近似描述。模型参数的估计方法有多种，例

2、如用实验数据直接估计，矩法，回归估计等。这些方法多数可用线性模型理论来解决。一般统计书上介绍的经典判断问题，多可用线性模型表述。统计建模有两个基本思想。统计建模一般基于某些假设，所以建模前验证这些假设非常重要。建好模型后，还要从两方面对模型好坏进行评价。第一是评价模型的拟合度。由模型拟合的数据是否接近样本数据？拟合数据与样本数据间的差是否呈随机分布？第二是评价把模型用于预测更广范围的数据时的可靠性。§2.4数学模型的应用今天，在诸多方面，数学模型都有着非常具体的应用。（1）整合与创造。数学模型，尤其是基于过程分析的数学模型,为整合知识和提出假设提供了有用方法。以数学模型形式表达的科学假设

3、是现代研究方法的核心。深入研究数学模型，可提供极有价值的知识。数学建模可提高动物试验的作用和效率，促进更深入地理解和控制动物的营养和遗传过程。随着科技进步，数据量巨增，不仅增加了处理数据的难度，也降低了研究者对每个数据的关注程度。通过数学建模来掌控数据，可增加科学发现的机会。要保持生物学研究的逼真，就要理解几个大的水平层次，例如细胞、组织、器官或整个动物机体，乃至动物群体，所以生物学研究比分子生物学要求掌握更多知识。（2）分析与设计。例如描述药物浓度在动物体内的变化规律以分析药物的疗效；建立描述动物营养需要的数学模型，用数值模拟设计新的营养模型等。（3）预报与决策。动物生产过程中产品质量

4、指标的预报、动物生长状态的预报等，都要有预报模型。使饲料厂经济效益最大的价格策略.使费用最少的饲料配方，是决策模型的例子。（4）控制与优化。动物生产过程的最优控制、育种方案设计中的参数优化，要以数学模型为前提。建立大系统控制与优化的数学模型,是迫切需要和十分棘手的课题。（5）规划与管理。动物生产计划、资源配置.物资管理等，都可用运筹学模型解决。§2.5数学模型技术是现代研究方法的核心在科学研究中，模型是研究者与研究对象之间的一种特殊中介。一方面，模型是研究者创建的、用来研究原型的工具或手段；另一方面，模型又是原型的代表或替身，是研究的直接对象。所以，科学模型具有工具性与对象性双重性质。模

5、型作为研究对象，是为了能对模型的研究结果有效地外推到原型，因此，必须要求模型与原型具有相似性，而且是本质上相似。同时,模型作为研究手段，是为便于运用已有知识和方法，伸展研究者的各种才能，因此要求模型与原型相比，具有明显的简单性。要使相似性与简单性统一，并不容易，模型需要不断经受检验和改进，需要研究者善于综合、灵巧运用多种方法。由于数学本身的普遍性、逻辑性、和可操作性，使得现代科学研究常是借助数学模型技术来认识和处理研究对象，结果是，现代高新技术常以高度数学化、模型化为最典型的特征，所以我们说，数学模型技术是现代高新技术研究的核心方法和技术，高新技术的出现已经把现代社会推进到数学模型技术的

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