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《九年级数学上册（人教版）配套教学教案244第1课时弧长和扇形面积1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）九年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积迥12,如图，00的半径为6cm,直线初1.经历弧长和扇形面积公式的探求过程.2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.是O0的切线，叨点为点〃，弦BC//A0.若Z/1—、情境导入方法总结：根据弧长公式2=罟求=30°,则劣弧碇的长为cm.解析：连接OB、OC,•・•仙是的切线，:.AB-LBO,VZ^=30°,・・・.Z〃防=60°BC//AO,・•・Z0BC=AAOB=60°.在等腰△宓中，Z〃0C=18O
2、°-2ZOBC=180°一。。r,、,,60XnX62X60°=60°.：・BC的长为一ttt—=2在我们日常生活屮，弧形随处可见，大到星体运行轨道，小到水管弯管，操场跑道,高速立交的环形入口等等，你有没有想过,这些弧形的长度怎么计算呢？二、合作探究探究点一：弧长弧长应先确定圓弧所在圆的半径斥和它所对的圆心角门的兀小.【类型二］利用弧长求半径或I心角(1)已知扇形的圆心角为45°，弧长等丁冷■，则该扇形的半径是【类型一】求弧长在半径为lcm的圆屮,圆心角为120°的扇形的弧长是cm.解析：根据弧长公式晋，这里r=1,〃=120,将相关数据代入弧
3、长公式求(2)如果一个扇形的半径是1,弧长是*,那么此扇形的圆心角的大小为.解析：(1)若设扇形的半径为斤，则根据题意，得囲U今'解得心2.解.即1=120•n•1180⑵根据弧长公式得必需*=专，解方法总结：半径为厂的圆中，nQ的圆心角所对的弧长为罟，要求出弧长关得/?=60,故扇形圆心角的大小为60°.方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径.镀弄清公式中各项字母的含义.【类型三］求动点运行的弧形轨迹014如图，RtA/i^r的边％位于直线1上，AC=©ZACB=W°,ZJ=30°.01611兀D，~解析：在Rt厶ABC中，
4、VZ/1=30°,・•・BC=*B=1,由于这个三角板扫过的图形为扇形仇呂和扇形ACAx,90•n•I2nc.•••s扇形BCBx=扇形ACA—圆,若Rt△肋C由现在的位置向右无滑动地翻转,当点/第3次落在直线/上时，点/所经过的路线的长为（结果用含n的式子表示）•CB解析：点/I所经过的路线的长为三个半径为2,圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为书,圆心角为90°的扇形弧长之和,“120nX2.90nXa/3,£n.故填（4+y［3）n.方法总结：此类翻转求路线长的问题,通过归纳探究出这个点经过的路线情况，并以此推断整个运动途径，从而利用
5、弧长公式求出运动的路线长.探究点二：扇形面积［类型_］求扇形面积一个扇形的圆心角为120。，半径为3,则这个扇形的面积为・（结果保留“）解析：把圆心角和半径代入扇形面积公。nnr120X35式5=^60_=—360—=3n°方法总结：公式中涉及三个字母，只要知道其中两个，就可以求出第三个.扇形面积还有另外一种求法其中/是弧长,Z•是半径.［类型二］求运动形成的扇形面积如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板绕直角顶点Q顺时针旋转90°到厶ABC,则在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是（）A.兀Bp―360—=才，$90•口•（£）23
6、n360=~f・n.故选A.［类型三］求阴影部分的面积如图，半径为Icon、圆心角为90°的扇形中，分别以创、陽为直径作半则图中阴影部分的面积为（）22A.兀cnfB.§ncnfC.
7、cm2D.
8、cm2解析:设两个半圆的交点为C,连接0C,AB.根据题意可知点C是半圆0化0B的中点,所以说=往=朮,所以BC=OC=AC,即四个弓形的面积都相等，所以图中阴影部分的面积等于Rt△力伽的面积，又lcm,即图中阴影部分的面积为^cm2,故选C.方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规则图形直接使用面积公式计算；不规则图形则进行割补，拼成规则图形再进行计
9、算.三、板书设计教学过程中，强调学生应熟记相关公式并灵活运用，特别是求阴影部分的而积时，要灵活割补法、转换法等.
