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《九年级数学下册（人教版）配套教学教案：292第3课时由三视图确定几何体的面积或体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）九年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）29.2三视图第3课时由三视图确定几何休的面积或体积1.能根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等；（重点）2.解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题.（难点）—、情境导入已知某混凝土管道的三视图，你能根据三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的体积二、合作探究探究点：由三视图确定几何体的面积或体积【类型_］由三视图求几何体的侧面积已知如图为一几何体的三视图:（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直
2、径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留TT）•俯视图主视图左视图解析：（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可.解：(1)该几何体是圆柱;(2)：•从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm,二该几何体的侧面积为2Trr/z=2ttx2x］0=40TT(cm2).方法总结：解题时要明确侧面积的计算方法，即圆柱侧面积=底面周长X圆柱高.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题012
3、［类型二］由三视图求几何体的表面积如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位:mm),求这个几何体的表面积.主视图左册图解析：先由三视图得到两个长方体的长，宽，高，再分别表示出每个长方体的表而积,最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面面积即可.解：根据三视图可得：上面的长方体长6mm，高6mm，宽3mm，下面的长方体长10mm,宽8mm,高3mm,这个几何体的表面积为2X(3X8+3X10+8X10)+2X(3X6+6X6)=268+108=376(mm2)・答：这个几何体的表面积是376mm2.
4、方法总结：由三视图求几何体的表面积，首先要根据三视图分析几何体的形状，然后根据三视图的投影规律一“长对正，高平齐，宽相等”，确定几何体的长、宽、高等相关数据值，再根据相关公式计算几何体的面积.注意：求解组合体的表面积时重叠部分不应计算在内.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题(SI3［类型三］由三视图求几何体的体积某一空间图形的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球二討卅)主视图左视图俯视图解
5、析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状为下部是底面半径为1,高为1的圆柱，上部是半径为1的扌球组成的组成体，代入圆柱体积公式和球的体积公式，即可得到答案.解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为扌球的组合体.由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1,高为1,贝IJV圆柱二TT,上部+球的半径为1,则谆球二知，故此几何体的体积为错误!.方法总结：由三视图求几何体的体积，首先要根据三视图分析几何体的形状，然后根据三视图的投影规律“长对正，高平齐，宽相等”确定几何体的长、宽、高等相关数据值.再根据相关公式计算几何体各部分
6、的体积并求和.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题［类型四］由三视图确定几何体面积或体积的实际应用杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给岀了这种工件的三视图•已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆(铁的密度为7.8g/cm3,lkg防锈漆可以涂4n?的铁器面,三视图单位为cm)?左视图呈一个T字形解析：从主视图和左视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的状.故可以把该几何体看成两个长方体来计算.解
7、:VI件的体积^(30X10+10X10)X20=8000cm3,/.重量为8000X7.8=62400(g)=62.4(kg)，二铸造5000件工件需生铁5000X62.4=312000(kg)=312(t).7-件工件的表面积为2X(30X20+20X20+10X30+10X10)=2800cm2=0.28m2./.涂完全部工件需防锈漆5000X0.28-?4=350(kg).方法总结：本题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积；关键是得到几何体的形状，得到所求的等量关系的相对应的值.变式训练：见《学练优》本课时练习“
8、课后巩固提升”第7题三、板书设计1.由三视图求几何体的侧面积；2.由三视图求几何体的表面积；3.由三视图求几何体的体积.本节重在引导学生总结解决此类问题的方法和规律，探究其实质.在小组讨论的过程中，学生了解了三视图中相关数据的对应关系，即“长对正，高平齐，宽相等
