电路暂态分析

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1、第二章电路的暂态分析一、基本要求1.理解暂态过程的原因及换路定则；2.了解经典法分析一阶电路的暂态过程；3.能确定时间常数、初始值和稳态值三个要素，并了解其意义；4.熟练应用三要素法求一阶电路的公式；5.了解微分电路和积分电路。二、阅读指导一般的讲，电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程，和稳态相对应，电路的过渡过程称为暂态过程。由于电路的（开、闭、变动）换路，只要引起储能元件（C、L）上能量的变动，就会引起暂态过程。木章生要分析RC和RL•阶线性电路的暂态过程。只限丁宜流暂态电路。重点是RC电路，RL电路分析方法是一样的，可类推或自学。1.几个概念换路：换

2、路是指电路的开、断或变动。一般设/=0时换路。I日稳态：换路前电路的稳定状态。=0一时，是指换路前（旧稳态)的最后瞬间。新稳态：换路后电路的稳定状态。=0+时，是指换路后(过渡过程)的最初瞬间。2・换路定则由丁•暂态过程中储能元件的能量不能突变，故有：他(0_)=心(0+)一称换路定则。S(0—)=S(0+)换路定则表示换路瞬间，电容上的电压和电感上的电流不能突变，称不可突变量；而其它各量则不受能量的约束是可突变量。如电容上的电流等。换路定则只适用于换路瞬间，利用它可以确定暂态过程中电容电压、电感电流的初始值。3.初始值的确定初始值是指20+时各电压、电流的值。求初始值步骤如下：1

3、)在心0一的电路中，求出％(0一)或匚(0一)不可突变量；由换路定律得出初始值，wc(0+)=wc(0_)iL(0+)=iL(0.)2)在心()+的电路中，求其它可突变量的初始值。注意：在20+电路中，把初始值心(0+)或匚(0+)当电源处理。换路前,如果储能元件没有储能,uc(0+)=09Q(0+)=0,则在，0+的电路屮，将电容元件短路，电感元件开路。换路前，若储能元件储有能量,uc(O+)=uc(O_)9iL(O+)=iL(O_)9则在，0+的电路中，电容元件用一恒压源代替，其电压为伦(0」；电感元件可用一恒流源代替，其电流为ZJOJo对于初学者，求初始值是个难点，要从概念上

4、真正理解才行。3.一阶电路暂态分析的三要素法三要素法是通过经典法推导得出的一个表示指数曲线的公式。避开了解微分方程的麻烦，它可以完全快速、准确地解决一阶电路问题。三要素法一般公式：,/(0=/(^)+[/(0+)-/(oo)p上式只适用于在阶跃激励下的一阶线性暂态电路的分析，只要求岀其屮三个要素，即可描述一阶电路的暂态过程。三个要素的意义：⑴稳态值/(-):换路后，电路达到新稳态时的电压或电流值。当直流电路处于稳态时，电路的处理方法是：电容开路，电感短路，用求稳态电路的方法求出所求量的新稳态值。⑵初始值＞+)：几0+)是指任意元件上的电压或电流的初始值。(3)时间常数工：用來表征暂

5、态过程进行快慢的参数，单位为秒。它的意义在于，a.t越人，暂态过程的速度越慢，丫越小，暂态过程的速度则越快，b・理论上，当方为无穷人时，暂态过程结朿；实际中，当t=(3-5)t时，即可认为暂态过程结束。时间常数的求法是：对于RC电路t二RC,对于RL电路T=L/R。这里爪L、C都是等效值，其中斤是把换路后的电路变成无源电路，从电容(或电感)两端看进去的等效电阻(同戴维宁定理求R.的方法)。C・同一电路中，各个电压、电流量的T相同，充、放电的速度是相同的。电路分析中，外部输入电源通常称为激励；在激励下，各支路中产生的电压和电流称为响应。不同的电路换路后，电路的响应是不同的时间函数。（

6、1）零输入响应是指无电源激励，输入信号为零，仅由初始储能引起的响应，其实质是电容元件放电的过程。即：//（0=/（0+）/7（2）零状态响应是指换路前初始储能为零，仅由外加激励引起的响应，其实质是电源给电容元件充电的过程。即：（_L=/（°o）］-幺r/（3）全响应是指电源激励和初始储能共同作用的结果，其实质是零输入响应和零状态响应的叠加。/（0=/（。+）幺『+于（00）（1_€『）零输入响应零状态响应应用三要素法求出的暂态方程可满足在阶跃激励下所有一阶线性电路的响应情况，如从RC电路的暂态分析所得出的电压和电流的充、放电曲线如图2-1,这四种情况都可以用三要素法宜接求出和描

7、述，因此三要素法是即简单又准确的方法。图2・l(a),(b),(c),(d)RL电路完全可以在理解RC电路以后，对照RC电路來学习，不同的是时间常数亠另外还应该注意教材例2-7R中所提到的过电压现象。3.微分和积分电路微分电路与积分电路是R、C组成的电路，在矩形脉冲作用下各自的特点不同。微分电路必须满足条件(1)输出信号uo从R上取出,(2)t—RCtp,输出才是尖脉冲。积分电路必须满足条件(1)输出信号Uo从C上取出,(2)t^RC»tp,输出才是三角波。忌表示脉冲