物理沪科版必修2学案：学习导航23圆周运动的案例分析含解析

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1、2.3圆周运动的案例分析思维激活你坐过游乐场里的过山车吗？如图2・3・1所示，过山车能从高高的圆形轨道顶端轰然而过，车与人却掉不下來，你会用所学知识分析其原因吗？图2-3-1提示物体在做圆周运动时，有一个向心力，在过山车到达圆周的顶点的时候，需要的向心力的大小不小于自身重力吋，才不会掉下来.在物体质量和轨道半径一定的吋候，向心力的大小与物体的速度的平方成正比.也就是说，过山车越快，向心力越大，也就越不容易掉下来.自主整理一、分析游乐场中的圆周运动1•受力分析（1）过山车在轨道顶部时要受到重力和轨道对车的弹力作用，这两

2、个力的合力提供过山车做圆周运动的向心力.（2）当过山车恰好经过轨道顶部时，弹力为零，此时重力提供向心力.2.临界速度（1）过山车恰好通过轨道顶部吋的速度称为临界速度，记作v临界，v临界=J亦.（2）当过山车通过轨道最高点的速度时，过山车就不会脫离轨道；当v>J亦时,过山车对轨道还会产生压力作用.（3）当过山车通过轨道最高点的速度vvJQ时，过山车就会脱离轨道，不能完成圆周运动.二、研究运动物体转弯时的向心力1.运动物体转弯时的向心力（1）自行车转弯吋要向转弯处的内侧倾斜，由地血作用力与重力的合力作为转弯所需要的向心力

3、.（2）汽车在水平路面上转弯时由地面的摩擦力提供向心力.2.研究火车转弯（1）火车转弯时的向心力由重力和铁轨对火车的支持力的合力提供，其向心力方向沿水平方向.（2）当火车转弯时行驶速率v=普（R为转弯半径，L为铁轨间距离），车轮对外轨和内轨都没有压力作用；当火车转弯时行驶速率v>J竽时，车轮对外轨道有侧压力作用;当火车转弯时行驶速率V<时，车轮刈•内轨道有侧压力作用.高手笔记1•研究与匀速圆周运动有关问题的思路和方法(1)正确的受力分析，这是解题的关键.(2)确泄做匀速圆周运动的物体的轨道平面，特别注意圆周运动的圆心

4、位置，确定加速度的方向.(3)建立直角坐标系，x轴沿半径指向圆心，y轴沿切线方向.(4)由牛顿运动定律列出方程，x轴上的合力充当向心力，y轴上的合力为零.Fx=ma向=mv^/R=m(o^R,Fy=0.2.生活屮其他的圆周运动实例分析(1)汽车过桥即v=亦7.因此可以v在最高点，绳拉小球的临界状态是T=0,重力提供向心力mg=m—看出速度必须大于或等于J亦才能保证物体做圆周运动.(3)杆连小球或管道内的小球杆可以对小球提供支持力，因此小球在最高点速度可以为零.当0

5、刚好提供向心力，杆施加的力为零；当v>J亦时，杆对小球施加的是拉力，此时和线拉小球的效果是一样的.(3)圆锥摆：小球的重力和绳的拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力.1.解决物体做圆周运动的问题吋，关键是分析清楚向心力的来源.(1)当物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力始终指向圆心，提供向心力，如火车转弯、圆锥摆等问题.(2)物体做变速圆周运动时，它所受的合外力一般不是指向圆心，但在某些特殊位置，合外力也可能就是向心力.如小球用线拴着在竖直平面内做圆周运动的最高点和最低点.名师解惑物体在竖直平面内做圆周运动时，

6、用绳与用杆牵着有什么不同？剖析：仅考虑最高点的受力情况.若用绳牵着，如图2-3-2所示，由于绳子只能被拉伸，所以绳对物体的力只有向下的拉力，所以物体所受合外力(向心力)至少等于重力，所以与Z对应的物体的速度不能太小，否则不能做圆周运动.但如果用杆牵着，如图2-3-3所示，由于杆既能被拉伸也能被挤压，所以杆既能向下拉物体也能向上支撑物体.外界所能够提供给物体的任意大小的合外力(向心力)，所以物体的速度大小也就可以任意.图2-3-2图2-3-3