物理沪科版必修2学案：第2章23圆周运动的案例分析含解析

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1、2.3圆周运动的案例分析问题导学一、竖直面内的圆周运动实例分析吧活动与探究11.汽车过拱形桥桥顶时，可认为是圆周运动模型，那么汽车过拱形桥顶时动力学特点有哪些？2.过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却掉不下来，试分析其原因。S3迁移与应用1一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径7?=9Om的一段圆弧形桥面，重力加速度取g=10m/s汽车处于失重状态汽车具有竖直向下的加速度，FN

2、过桥血最高点吋，对桥血压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？oX津«汽车通过凹形桥面时，桥面提供指向圆心的支持力，可视为轻绳模型；汽车通过凸形桥面时，桥面提供指向远离圆心的支持力，可视为轻杆模型，分析竖直面内圆周运动时要先确定是绳模型还是杆模型。轻绳模型.轻杆模型特点如下:（1）绳类：如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力,2在最高点时:①e=«眾时，拉力或压力为零。②忌时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。③羔时，小球不能达到最高点。（实际上球未到最高点就脱离了轨道）即绳类的临界速度

3、为。悔=逼艮（2）杆类：如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为:①Q=0时，小球受向上的支持力N=〃7g。②OVoV極时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减小。③o=7灵时，小球只受重力。④°＞個时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。即杆类的临界速度为皿=0。注意：（1）在最高点，轻绳模型中物体的最小速度是個，而杆模型中在最高点物体的最小速度是零。（2）绳模型中物体在最高点只可能受竖直向下的弹力，杆模型中物体在最高点可

4、能受竖直向下的弹力，也可能受竖直向上的弹力。二、火车转弯问题吧活动与探究2列车实际拐弯处的向心力怎样获得？其圆周运动的圆心在哪里？转弯速度与轨道侧压力有什么关系？吧迁移与应用2火车在某个弯道当按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30m/s,则下列说法中正确的是（）A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力・：：:・X津«火车转弯问题的解题策略（1）对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。（2）

5、弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。（3）当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关。答案•【问题导学】活动与探究1：1.答案：汽车在桥顶受到重力和支持力作用，如图所示，向心力由两者的合力提供。向心力，即尸向=Fni—〃7go由向心力公式知：尽

6、—加g="7万,0/R/Fn】=nr^+mg=(2000X蕭+2000X10)N=2.89X104N根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.89X104No/R/O4(2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力/

7、,在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg和桥面向上的支持力Fn2,如图所示。圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=mg与支持力你2的合力为加g—你2,这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F向=mg—FN2,由向心力公式知加g—环2=府斤解得桥面的支持力大小为Fm=mg-n^=(2000X10-2000X—)N=1.78X104N90根据牛顿第三定律，汽车在桥的最高点时对桥面压力的大小为1.78X104No(3)设汽车速度为fax时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零。根据牛顿第三定律,这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力G=mg就是汽车驶

8、过桥顶点时的向心力,V由向心力公式知加g二m解得：vm；1x=~V10x90m/s=30m/s即汽车以30m/s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力。活动与探究2：答案：(1)向心力的来源分析在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即/ngtan0=mj，如图所示，则％=你而。其中R为弯道半径，&为轨道所在平面与水平面的夹角，％为转弯处的规定速度。（2）圆周平面的特点弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向