物理沪科版必修2学案：第5章51从托勒密到开普勒含解析

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1、5.1从托勒密到开普勒问题导学一、对开普勒三定律的理解吧活动与探究1开普勒三定律是揭示太阳系屮八大行星运动规律的，我们如何理解开普勒三定律？=2迁移与应用1关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（）A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上B.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大C.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D.所有行星绕太阳的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等oX«（1）开普勒定律是行星绕太阳的运动规律，事实表明该定律也适用于其他天体的运动,如卫星绕行星的运

2、动等。（2）各个行星绕太阳运转的常数R均相同；但对不同的天体系统k值不相同，£值的大小由系统的中心天体决定。二、天体运动的规律及其分析方法=3活动与探究2行星运动的轨道都是椭圆，我们在学习天体运动时应该怎样简化？=2迁移与应用2飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图所示，其周期为如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点，设地球半径为/?o，问飞船从A点返冋到地面上B点所需时间为多少？X师修«比较行星运动的方法对于不同的行星进行比较时，通常用以下方法。（1）首先判断两个行星的中

3、心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒定律才成立。（2）明确题中给出的关系，如周期关系、半径关系等。（3）根据开普勒定律作出判断。答案：【问题导学】活动与探究1：答案：（1）开普勒第一定律：又称轨道定律，它否定了行星轨道为圆形的说法，建立了正确的行星轨道理论，而且准确地给出了太阳的位置。并且开普勒第一定律告诉我们，尽管各行星的轨道不同，但它们的共同规律是：所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上。如图。（2）开普勒第二定律：又称面积定律，它告诉我们行星靠近太阳时速度增大，离太阳最近吋速度最大；行星远离太阳吋速度减小，离太阳最远吋，

4、速度最小。如图。行星（3）开普勒第三定律：又称周期定律，它揭示了周期与轨道半径之间的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小。其中的比例常数与行星无关，只与太阳的质量有关。该定律具有普遍性，将要学到的人造地球卫星也耍涉及相似的常数，此常数与人造卫星无关，只与地球质量有关。如图。迁移与应用1：A解析：由开普勒第一定律知，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律知，行星靠近太阳时，速度变大，远离太阳时，速度变小，B错误；由开普勒第三定律知，所有行星运转轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，轨道半长轴越长，其周

5、期也越大，故C、D错误。活动与探究2：答案：（1）天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。（2）在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径R的立方跟它的公转周期T的平方的比值为常数，即茅=匕据此可知，绕同一天体运动的多个天体，运动半径R越大的天体，其周期越长。（3）天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在应用两规律上没有区别。迁移与应用2：答案：習（1+普）2T解析：开普勒定律虽是对

6、太阳行星系统而言的，但该定律也适合于地球卫星系统，飞船返回时是以地心为焦点的椭圆轨道运行，那么应用开普勒第三定律可求返回时间。飞船返回时间为椭圆运行周期厂的一半，而椭圆的半长轴为R=*（尺+尺）），由开普勒第三定律可得茅=学所以/=*卩=¥（i+普）