浅谈导数在经济学中弹性分析的应用

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1、作者：罗仕骏学号：5402013086班级：国贸133浅谈导数在经济学中需求价格弹性的应用1•引言导数的概念是从良多现实的科学问题抽象而发生的，在经济剖析、经济抉择妄想、经济决策中，有着普遍的应用意义。最近我在同吋学习导数与微观经济学便对导数在经济学中弹性分析的应用产生了兴趣。在商品经济活动中进行弹性分析是非常重要的。所以我想探讨一些把导数作为弹性分析在需求价格弹性方面的工具，希望可以为企业决策者做出市场规划方面的合理决策。2.导数的概念设函数y=f(x)在点x。的某个邻域内有定义，当自变量x在点X。处取得增量Ax(点x0+Ax仍在该邻域内)时，相应地

2、函数y取得增量Ay二f(x0+Ax)-f(x°)；如果Ay与Ax之比当Axt0时的极限存在，则称函数y二f(x)在点x°处可导，并称这个极限为函数y二f(x)在点x°处的导数，记为f'(x°),即f(x())=lim^=lim/U+Ar)-/(A0)o心t()Ar心Ar若函数y二f(x)在某区间内每一点都可导，则称尸f(x)在该区间内可导,记f(x)为y二f(x)在该区间内的可导函数(简称导数)。3.需求价格弹性分析(1)弹性理论在西方微观经济学中，弹性是用来表示因变量对自变量变化的反应的敏感程度。具体地说，当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起另一

3、•个经济变量变动的百分比。因此，需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，它是衡量一种商品的需求量对其价格变化的反应敏感程度，这种敏感程度通常是用需求价格弹性系数来表示。其公式为：需求的价格弹性系数二需求量变动率/价格变动率。同样，供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的价格变动对于该商品的供给量变动的影响。其公式为:供给的价格弹性系数二供给量变动率/价格变动率。需求的价格弹性和供给的价格弹性分为点弹性和弧弹性。而价格弧弹性的计算可以冇三种情况，它们分别是涨价时的弧弹性、降价时的弧弹性，以及屮心公式计

4、算的弧弹性。至于到底应该采用哪一种计算方法，这需要具体情况和需耍而定。并且，一种商品需求的价格弹性与供给的价格弹性的大小是各种影响因素综合作用的结果，是决定商品供求变化方向、均衡数量及价格水平的重要因素。用西方经济学的价格弹性理论研究屮国市场的价格弹性的变化，最关键是科学地计算产品的供给价格弹性和需求价格弹性。(1)弹性的定义设函数y二f(x)在点x处可导，函数的相对改变量乞与自变量兰的相对yx改变量之比，当AxTO时的极限称为函数y二f(x)在点处的相对变化率，或称为弹性函数。记为£x=^-f(x)o(2)需求价格弹性的概念与分析：经济学中，把需求量

5、对价格的相对变化率称为需求的价格弹性。记为Ed=y^-QP).由于需求函数是价格的递减函数，所以需求弹性6—般为负值。其经济意义为：当某种商品的价格下降(或上升)1%时，其需求量将増加(或减少)

6、卩

7、%。当Ed=-1(BP

8、£d

9、=l)时，称为单位弹性。即商品需求量的相对变化与价格的相对变化基本相等，例如报纸。当Ed<-1(即时，称为富有弹性。即商品需求量的相对变化人于价格的需求变化，此时价格的变化对需求量的影响较大。⑼换句话说，适当降价会使需求量有较大幅度上升，从而增加收入。例如空调、汽车等高档生活用品，包括旅游和专业服务等。需求富有弹性的商品价格

10、下降而总收益增加，就是我们一般所说的“薄利多销”的原因所在。“薄利”就是降价，降价能“多销”，“多销”则会增加总收益，所以，能够作到薄利多销的商品是需求富有弹性的商品。需求富有弹性的商品价格上升而总收益减少，说明了这类商品如果调价不当，则会带来损失。若Ed=-1(BP

11、Ed

12、=l)时称为单位弹性。即商品需求量的相对变化大于价格的需求变化，此时价格的变化对需求量基木没有影响，即需求的减少恰好抵消了涨价增加的收入。当-l<£d<0(BPIEd

13、<1)时，称为缺乏弹性。即商品需求量的相对变化小于价格的相对变化，此时价格的相对变化对需求量的影响较小，在适当涨价

14、后，不会使需求量有太大的下降，从而可以使收入增加。反Z,则收入不会有太大的增加。屮国冇句古语叫“谷贱伤农”，意思是指丰收了，由于粮价下跌，农民的收入减少了。其原因就在于粮食是生活必需品，需求缺乏弹性。由于丰收而造成的粮价下跌，并不会使需求量同比例增加，从而总收益减少，农民受损失在商品经济屮,商品经营者关心的是捉价（△p>0）或降价（Ape）对总收益的影响。利用需求弹性的概念，可以得出价格变动如何影响销售收益的结论。总Z,企业在制定或变动产品价格时，一定耍考虑到门己产品需求价格弹性的大小，这样才能更好地利用价格策略增强竞争力。（4）需求价格弹性应用在企业

15、经营中的应用1.需求价格弹性在厂商定价中的应用对厂商来说，利润最大化是其经营目标，而厂商-•般