理论力学八.刚体平面运动

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1、题9.10图A.刚体平面运动8-89.10已知OA=BD=DE=0.1m・EF=0.1<3m9a)OA=4rad/s;求EF杆的角速度和滑块F的速度。解各点速度分析如图,AB杆为瞬时平动切=%=OA•3OA=0・4m/sBC杆的速度瞬心为点D,△DEC绕D作定轴转动■得ve=DE【后由57门匚PB_反=DE•丽二切解出Vf=品示=°-462m/s,3EF=等=1・333rad/s对EF杆，用速度瞬心法求和如也很方便。9.21已知OA=r,AB=2方r,轧道半径OiB=2r,OA杆的角速度和角加速度为3Q和a。；求图示瞬时滑块B的加速度c解作AB杆的运动分析如图，由速度投影

2、定理，得vqcos60tf=鮎题9・21图Pb=2va=2ra)o故E点的法向加速度点C是AB杆的速度瞬心，故AB杆的角速度为=S3。=CA=T大小？2ru)Qraora)Q由妨+砧=眄+瞰+Q&a+a&A方向皆如图所示向B4轴投影，得解岀B点的切向加速度为亦=厂(2如-厲品)9.22已知OA=厂20=常量，AB=6rBC=3/3r求图示瞬时•滑块C的速度叱和加速度叱。A速度分析如图(a),vb=patan60°、Vfi=VA+VfiA,VC=VB4-VCBo3解出vc=vqcos30°=~2ru)Q5叫30VBA■sin30°'•一AB_3®cb=®bsin30°,32

3、=器=晋再作加速度分析如图（b）,对AB杆，选A为基点，则E点加速度为+rCBa+1-3?223BC-%=a久+am+a仏大小?厂品?AB・3：方向皆如图所示向AB轴上投影•得丄c—丄丿丿°如_・马_叱解出12=-yr(DQ对BC杆，选B为基点，C点加速度为方向皆如图示向BC轴上投影■得ac=-号如一acB=令厂"o'7-10&13已知轮C半径为R,偏心距0C=S角速度3=题8・13图求?=Od时,平顶杆AB的速度。解取轮心C为动点，平顶杆AB为动系，则Vd=V,+vr速度平行四边形如图示;图中乙平行于杆AB的底平面，所以%=%cos卩当卩=0°时，顶杆的速度ve=e（i

4、）caaase■