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《湖南省醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、醴陵二中、醴陵四中2017年下学期两校联考高一年级数学期末考试试卷答案命题学校：醴陵二中命题人：审题人：总分：150分时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线X-羽=0的倾斜角是(C)A.45°B.60°C.90°D.不存在2.已知点力(x,1,2)和点BQ,3,4),且
2、仙
3、=2托，则实数x的值是(D)A.-3或4B.—6或2C.3或一4D.6或一23.圆#+2x=0与圆H+2a—6y—6=0的位置关系是(D)A.相交B.相离C.外切D.内切4.在同一个直角坐标系
4、中，表示直线尸站与y=x+a正确的是(C)A5.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是(B)D6.直线x—寸/27=0与圆2y—2=0相切，则实数m=(B)A.萌或一萌B.一或3卫C.一3萌或萌D.一3卞或1.已知m是平面a的一条斜线，点AiaJ为过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是(C)A.1//my/丄aB./丄风/丄aC.71/77,1//aD./〃/〃，1//a1.已知两直线厶：册+8y+〃=0和』2：2^+227^1=0,若厶丄Z且Z在y轴上的截距为一1,则皿77的值分别为(B)A.2,7B.0,8C
5、・—192D.0,—82.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为(A)500兀A・3cm3866兀B.3cm31372n2048ncm3D.3cm33.设a、0是两个不同的平面，给出下列命题:①若平面。内的直线2垂直于平面0内的任意直线，则a丄3；②若平面a内的任一直线都平行于平面0,则③若平面a垂直于平面0,直线』在平面a内，则/丄④若平面a平行于平面0,直线2在平面a内，则1//P.其中正确命题的个数是(B)A.4个B.3个
6、C.2个D・1个解析：①②④正确，③错，故选B.4.一个四面体如图所示，若该四面体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积U(C)1-31-2A1丄c.6D.121.过点（、/10）引直线/与曲线y=QT二？相交于久B两点,0为坐标原点，当△初〃的面积取最大值时，直线/的斜率等于（B）A.3B--3亠迪厂C.±3D.—3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上）2.若M、N分别是△磁边侬的中点，妙与过直线％的平面0（不包括△磁所在平面）的位置关系是・答案：平行3.设加
7、＞0,则直线边（x+y）+1+也=0与圆^+/=227的位置关系为・1+加解析：圆心到直线的距离为/=丁，圆的半径为尸逅，1+加11'：d—r=~2~—y[m=2仙—2©+1）=2（逅~1）空0,・••直线与圆的位置关系是相切或相离.答案：相切或相离34.两条平彳亍线2x+3y—5=0和x+刃=1间的距离是•答案：135.—个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是正(主)视图答案：4三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)1.(本小题满分10分)已知直线/过点J(l,2),且与两坐标轴的
8、正半轴围成的三角形的面积是4,求直线2的方程.解析：解法一设厶y—2=k(x—l)(KO),2令jr=0,y=2_A.令y=0,x=l—S=*2_&)(l_/=4,即左+4&+4=0・即1：2x+y-4=0.x_y解法二设厶£+Z=l($>0,b>0),flI2ab=4,则f12La+>1.a2—4a+4=0^a=2,b=4.xy直线厶2+4=l・A7：2x+y-4=0.18-(本小题满分12分)右下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征,并求出它的表面积与体积.正视图2cm6rm侧视图8cm4cm俯视图4cm解析：此几何体是一个组合体，下
9、半部是长方体，上半部是半圆柱，其轴截面的大小与长方体的上底面大小一致.表面积为S则5=32+96+48+4n+16n=176+20n,体积为K则U192+16兀，所以几何体的表面积为176+20k(cm2),体积为192+16兀(cm3)・19.(本小题满分12分)已知，正三棱柱ABCAbG的所有棱长都为2,〃为CG中点.求证：個丄平面力1血证明：如图，取庞中点0,连接SO・・•△磁为正三角形，:.A0LBC,•・•正三棱柱ABCA.B,G中，平面磁‘丄平面BCCb,:.A0Y平面BCG玖.连接50,在正方形B&GC中，0,D分刖为BC,久的中点,:.
10、&01BD,:.ARLBD.又•・•在正方形ABBA中，AA丄AB,BDCAB=B,・••的
