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《河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题+含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年上期期末联考高一数学试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.设集合/={”,一4%+3〈0},〃={”2x—3>0},则)A.(-3,—B.(-3,D.(
2、,3)2.函数f(x)=K+Jt-2的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)3.己知直线lA:y=-x+2a与直线12:y=(a2-2)x+2平行,则a的值为()A.±V3B.±1C.1D.-14.设/,加是两条不同的直线,0是一个平面,则下列命题正确的是()A.若I±m,mua,贝舁丄aB.若/丄a,1//m,则加丄aC.若///a,加ua,贝ij
3、1//mD.若1//a,m//a,贝ij///m5.已知一个空间儿何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个儿何体的体积是正视图cm俯视图6.设A%)为定义在R上的奇函数•当时,广3=2*2/+方(方为常数),则A-1)=(A.1B.-1C.-3D.37.由直线y=x+l上的一点向圆x2+/-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为AV7B2>/2C1D38s若/(x)是定义在(一00,+°°)上的偶函数,Vxpx2e[0,+8)且(石h吃)g)-m)vo,则()兀2_西A./⑶v/(l)v/(-2)B./⑶v/(-2)v/(l)C・/(-2)(l)
4、(3)D./(I)(-2)(3)9.光线由点P(2,3)射到直线x+y=-l上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在的直线方程为()A^4x-5y+l=0-x+y=0C^3x-4y+l=0D、5兀一4y-l=010.已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC长分别是3、4、5,三条梭PA,PB,PC两两垂直,且该棱锥4个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.25龙B.50龙C.125龙D.都不对11.四面体S-ABC^,各个侧面都是边长为d的正三角形,分别是SC和的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于()A.90°B.60°C.45°D.30°2严
5、xv212.已知函数/(x)=0,且/'(/(d))=2,则满足条件的a的值得个数是log3(x2-l),x>2A1B2C3D4二、填空题(每小题5分,共20分)13.知函数于(兀)是上9?的奇函数,且兀〉0时,/(x)=a/x+1。则当xvO时,/(%)=14.函数/U)=log2(Z-1)的单调递减区间为・15.边长为2的正方形M磁沿对角线別折成直二面角,则折叠后SC的长为.16.已知圆锥的表面积为a,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积是三、解答题(共70分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知集合A=
6、xx2-4x-5>()J,集合B={x
7、
8、2a5xSa+2}。(1)若a=—l,求AcB和AUB(2)若AcB=B,求实数d的取值范围。18.(12分)已知直线/:3x+Qy—2+2/U+4y+2Q=0(1)求证:直线/过定点。(2)求过⑴的定点且垂直于直线3x-2y+4=0直线方程。9.(12分)在三棱锥V-ABC中,平面旳〃丄平面肋C,为等边三角形,ACLBC且化=BC=型,0,〃分别为個〃的中点.(1)求证:购〃平面航冷(2)求证:平面航尤、丄平面MB;(3)求三棱锥V-ABC的体积.20、(12分)某企业生产〃两种产品,根据市场调查与预测,力产品的利润与投资成正比,其关系如图①;〃产品的利润与投资的算术平方
9、根成正比,其关系如图②.(注:利润和投资单位:万元)(1)分别将/,〃两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业己筹集到18万元资金,并将全部投入/I,〃两种产品的生产,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?21.(12分)已知线段AB的端点A的坐标为(4,3),端点B是圆O:(尤一勺?+(y-1尸=4上的动点。(1)求过A点且与圆O相交时的弦长为2命的直线I的方程。(2)求线段AB中点M的轨迹方程,并说明它是什么图形。22.(12分)已知函数/(兀)=,-厂(“W且£为自然对数的底数)。(1)判断函数/(劝的奇偶性并证明。⑵
10、证明函数/(X)在(—oo,+oo)是增函数。(3)若不等式/(%-/)+f(x2-
11、)>0对一切xe^恒成立,求满足条件的实数/的取值范I韦I。鬲一数学试题答案13f(x)——[~x—114、15、2一、选择题123456789101112DCDBACABABCD二、填空题三、解答题17、(1)若a=-l,则B={x
12、-25]2分・・・A^B={x-25]4分(2)因为Ar>B=B,:.B^A5分若B=0,贝ij2d>d+2,:.a>