河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题+含答案

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1、2017—2018学年上期期末联考高一数学试题一、选择题(每小题5分，共60分)1.设集合/={”,一4%+3〈0},〃={”2x—3>0},则)A.(-3,—B.(-3,D.(

2、,3)2.函数f(x)=K+Jt-2的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)3.己知直线lA:y=-x+2a与直线12:y=(a2-2)x+2平行，则a的值为()A.±V3B.±1C.1D.-14.设/,加是两条不同的直线，0是一个平面，则下列命题正确的是()A.若I±m,mua,贝舁丄aB.若/丄a,1//m,则加丄aC.若///a,加ua,贝ij

3、1//mD.若1//a,m//a,贝ij///m5.已知一个空间儿何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个儿何体的体积是正视图cm俯视图6.设A%)为定义在R上的奇函数•当时，广3=2*2/+方(方为常数)，则A-1)=(A.1B.-1C.-3D.37.由直线y=x+l上的一点向圆x2+/-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为AV7B2>/2C1D38s若/(x)是定义在(一00,+°°)上的偶函数，Vxpx2e[0,+8)且(石h吃)g)-m)vo,则()兀2_西A./⑶v/(l)v/(-2)B./⑶v/(-2)v/(l)C・/(-2)

4、

5、xv212.已知函数/(x)=0,且/'(/(d))=2,则满足条件的a的值得个数是log3(x2-l),x>2A1B2C3D4二、填空题(每小题5分，共20分)13.知函数于(兀)是上9?的奇函数,且兀〉0时,/(x)=a/x+1。则当xvO时，/(%)=14.函数/U)=log2(Z-1)的单调递减区间为・15.边长为2的正方形M磁沿对角线別折成直二面角，则折叠后SC的长为.16.已知圆锥的表面积为a,且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积是三、解答题(共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知集合A=

6、xx2-4x-5>()J,集合B={x

7、

8、2a5xSa+2}。(1)若a=—l,求AcB和AUB(2)若AcB=B,求实数d的取值范围。18.(12分)已知直线/:3x+Qy—2+2/U+4y+2Q=0(1)求证：直线/过定点。(2)求过⑴的定点且垂直于直线3x-2y+4=0直线方程。9.(12分)在三棱锥V-ABC中，平面旳〃丄平面肋C,为等边三角形，ACLBC且化=BC=型,0,〃分别为個〃的中点.(1)求证：购〃平面航冷(2)求证：平面航尤、丄平面MB；(3)求三棱锥V-ABC的体积.20、(12分)某企业生产〃两种产品，根据市场调查与预测，力产品的利润与投资成正比,其关系如图①；〃产品的利润与投资的算术平方

9、根成正比，其关系如图②.(注：利润和投资单位：万元)(1)分别将/，〃两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业己筹集到18万元资金，并将全部投入/I,〃两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？21.(12分)已知线段AB的端点A的坐标为(4,3),端点B是圆O:(尤一勺？+(y-1尸=4上的动点。(1)求过A点且与圆O相交时的弦长为2命的直线I的方程。(2)求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形。22.(12分)已知函数/(兀)=，-厂(“W且£为自然对数的底数)。(1)判断函数/(劝的奇偶性并证明。⑵

10、证明函数/(X)在(—oo,+oo)是增函数。(3)若不等式/(%-/)+f(x2-

11、)>0对一切xe^恒成立，求满足条件的实数/的取值范I韦I。鬲一数学试题答案13f(x)——[~x—114、15、2一、选择题123456789101112DCDBACABABCD二、填空题三、解答题17、(1)若a=-l,则B={x

12、-25]2分・・・A^B={x-25]4分(2)因为Ar>B=B,:.B^A5分若B=0,贝ij2d>d+2,:.a>