河北省邯郸市成安县第一中学2017届高三高考保温金卷（考前模拟）数学（理）试题

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1、成安一中2017年保温金卷理科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.全集U={1,2,3},M=U

2、x2-3x+2=0},则[iM等于（）A.{1}B.（1,2}C.{2}D.{3}■2.已知复数."•为纯虚数，那么实数Q的值为（）I-CJA.-1B.0C.1D.23.已知•时伞,则cos(60°-u）的值为（)A-oB.i■C.也D.-2g—4.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛屮获胜的概率均为且各局比赛结杲相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（）22[A，B，5C，°

3、，「丿5.已知F为双曲线料号£I的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）*A.B.3C.D.66•—个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（A.:B.26C.807.函数严+的图象大致是（）8•设a=0.642,b二7吧c=logE则gkc的大小关系是（A.c

4、直线PQ的斜率是（）A.胞B.1C.4D.y/3311.已知三棱柱ABC-A.B.C,的侧棱与底而垂直，体积为],底面的边长都为若P为底面ABG的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）r.■■■■■■■dit'I'I*iA.0B.C]D°[f12.己知函数于（x）=sin（3兀+；）（3>0）,f（x）在区间（0,2]上只有一个最大值1和一个最小值-1,则实数3的取值范围为（）r13?「匸「TT订rZ-A.[12，（2）B.[2,n）C・[“，三）D.[“，；J二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.己知向量h

5、rJ"”皂叫表示的平面区域内,aj.vdvz•j/11，ff也，则2b+c的収值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.己知函数/（x）r数列｛為｝是首项等于1且公比等于/（I）的等比数列；数列｛仇｝首项bi=,满足递推关系bm=j（bQ.（I）求数列S｝和⑹｝的通项公式；（II）设Q=:,求数列匕｝的前n项和T„.18.某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的

6、数据中分别随机抽取100个,假设甲、乙两种酸奶独立销售且口销售量相互独立.（I）写出频率分布直方图（甲）中的d值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为腐与S/,试比较腐与S/的大小（只需写出结论）;（II）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（III）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以口销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望.C19.如图所示・,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，ZBCD=60°,E是CD的中点,P

7、A丄底面ABCD,PA=/：L（I）证明：平面PBE丄平面PAB；（II）求二面角A-BE-P的大小.20.曲线G上任意一点M满足

8、MF】

9、+

10、MF2

11、=4,其中Fi（-旳，0）,F2（旳，0）抛物线C?的焦点是直线）匸x-1与x轴的交点，顶点为原点0.（1）求G,C2的标准方程；（2）请问是否存在直线/满足条件:①过G的焦点F；②与G交于不同两点M,N,且满足mi±J.V?若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由.21.设函数/（x）-e（x2-x+l）（1）求/（兀）的单调区间；（2）若当兀£[-1,1]时,不等式f（X）恒成立，

12、求实数加的取值范围.22.在极坐标系中，0为极点，己知圆C的圆心为H・；！，半径尸1,点P在圆C上运动.（I）求圆C的极坐标方程；（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，II以极点0为原点，以极轴为兀轴正半轴）中，若Q为线段0P的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程.成安一中2017年保温金卷理科数学答案和解析【答案】l.D2.B3.C4.B5.A6.D7.C&B9.C10.Dll.B12.A13.514.8815.1-^216.(也，：［)2216.解：(I)函数f(x)二豺1—贝〔J：/(I)=；由于：数列他｝是首项等于1且公比等

13、于/(D的等比数列，所以：略(Jr1数列血｝首项bi二,满足递推关系b”=f(bQ・贝1J：S・i.f.i整理得：J:J所以：J｝是以：:为首项，3为公差的等差数列.解得：-JSrbl□3j