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1、1、消息(message)：来自外界的各种报道统称为消息2、信息(infonnation):消息中有意义的内容称为信息3、信号(signal)：信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体内容为了有效的传播和利用信息*常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号•光信号:古代烽火台、十字路口的红绿灯•声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐•文字信号：书刊、杂志、广告、信件•图像信号：电视、绘画、照片、录像•电信号:随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波*电信号最容易产生、传输、控制和处理信号的描述
2、包括物理描述、数字描述、图形描述1、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是随时间或空间变化的物理量。如：电流、压力、温度、速度等2、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、空间、频率。本书中信号的自变量为时间和频率。如:X(t),Y(t),X(w),Y(w),X(s),Y(s)3、图形描述：随时间变化的波形和随频率变化的频谱。*“信号”与“函数”两词相互通用。数学描述是为了把不同物理量的共同特征抽象出来便于分析、运算和变换。•测试的目的是
3、获取信息而不单单是信号，信息隐含在信号之中。信号分析与处理的目的正是从信号中提取有用的信息。•信号的变换包括：连续信号到离散信号的变换、离散信号到连续信号的变换、傅里叶变换(级数)、拉氏变换、Z变换•3。准则(莱以特准则)：对于某一测量列，若各测得值只含有随机误差，则根据随机误差的正态分布规律，其残差落在±3。以外的概率约为0.3%。如果在测量列中发现有残差大于3。的测量值，则可以认为它含有粗大误差，予以剔除。•罗曼诺夫斯基准则(a常为1%或者5%)：又称为t检验准则，它是按t分布的实际误差分布
4、范围来判别粗大误差。适用于测量次数较少的情况。设对某量作多次等精度独立测量，得xl、x2…xn。若认为测量值xj为可疑数据，将其剔除后计算平均值(不包括xj)为并求得测量列的标准差(不包含xj项)为根据测量次数nWt著度a,即可由查表得到t分布的检验系数K(n,a)。若则认为测量值xj含有粗大误差，剔除xj是正确的，否则需保留xj。•信号调理(预处理)意义：是指在数字处理之前，对信号用模拟方法进行的处理。把信号变成适于数字处理的形式，以减小数欝理的困难内容：对输入信号的幅值进行处理，使饬幅值与A
5、/D转换器的动态范围相适应；衰减信号中不感兴趣的高频成分，减X)换;隔离被分析信号中的直流分量，消除趋势项及直流分量的干扰；解调•零线的获取方法测试信号的零线通常并不与数据釆集系统的零点重合。记录数据后需要找出并恢复零线。在测试时须先记录一段零信号，在该水平段范围内取足够数量的采样值求其算术平均值作为曲线的零点，其他各点的幅值由采样值减去零线的值即可。•牛顿插值多项式的形式为：Nn(x)=2兔+d］（尢一兀0）+（兀_兀0）（兀—兀1）+•…+d“（兀—兀o）（兀一兀］）…（兀一）=儿兔）+（州
6、一兀0）®5+（兀_观M+…+（兀厂观）…（暫_兀一】）色=儿•拉格朗日插值Pn（兀）=Mo（兀）+W1（兀）+…+yJn（兀）I⑴=（兀_兀0）（兀_兀1）・・・（兀_无一1）（兀_托+1）・・・（兀_兀“）'（兀一兀0）（死一州）・・・（兀一兀_1）（兀・一兀・+i）・・・a—益）1i（X）称为朗格朗日基本多项式。注意，上式分子中没有（x—xi）项，分母中没有（xi—xi）项。•2•二次（抛物线）插值：设已得未知函数的三点（x0,y0）,（x1,y1）,（x2,y2）o求通过这三点的插值多项
7、式。取n=2得：,（兀—兀（））（无_西）十『2卩⑴=儿(_和(_勺)+X…(%0-%,)(%0~X2)(X,-X0)(Xj-X2)〜(%2一Xo)(兀2一K)这是一个X的二次多项式，如三点不在一条直线上，则是一个抛物线。因此，这种插值方法叫二次插值或抛物线插值。插值基点已知时，插值多项式P（X）是唯一的；然而通过这些插值点的f（x）却有无数种可能。对差值余项的估计可采取后验估计法：首先选定插值点x属于（a,b）,比较几（X闲几_心雇否近似相等。若相等，贝IJ取pnM作为插值多项式，否则增加基点
8、计算pn+l（x）,并与几（兀）比较，一直到精度满意为止。•常用的有以下三种差分近似方法：（微分即斜率）1、向前差分近似/©)=•/>舛工2、向后差分近似3、中心差分近似厂〜fi+-Z-I二阶导数可用二阶差分近以向前差分为例:•求积分就是求曲线下面的面积，但现在只有数据点而没有曲线，因此计算结果与如何在数据点之间插值关系密切。1、数据点之间用直线连接(线性插值)，称为梯形法。2、用3个或4个数据点作二阶或三阶多项式插值，然后计算面积，称为辛普森法。3、用四阶多项式插值，称为科斯特法。4、N阶拉
