梯形重难点分析

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1、知识结构平行四边形me值角梯形四边形4揺比梯［等腰梯形器梯形知识归纳1.梯形的定义及其有关概念一组对边平行而另一纟［I对边不平行的四边形叫做梯形•平行的两边叫做梯形的底，其屮短边叫上底,长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高.腰底垂直的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形.2.梯形的性质及其判定梯形是特殊的四边形，上卜-两底平行.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形來判断.3.等腰梯形的性质性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角

2、线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的屮垂线就是它的对称轴.梯形重难点分析本节课的觅点是等腰梯形的性质,梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行•而等腰梯形乂是特殊的梯形，它的许多性质和判肚方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.木节的难点也是等腰梯形的性质,虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难

3、免会有无从下手的感觉，往往会有对题口一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学屮要加以注意.梯形的性质教学设计・・・・・・南昌市红谷滩新区云溪学校晏平芳193.1梯形的性质一、教学目标1、知识目标：掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念和等腰梯形的性质2、能力目标（1）经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。（2）体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。3、情感目标：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和白信心。二、教法设计小组讨论，引导发现，理论证明

4、，练习巩固三、重点、难点1.教学重点：等腰梯形性质.2.教学难点：解决梯形问题的基木方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.四、课时安排2课时五、教具学具准备多媒体，辅助黑板，题稿设计,自制的大的等腰梯形六、师生互动活动设计教师复习引入与提问，使学生理清关系；阅读设计题稿，学生在题目引导下探索由猜想到论证，得出等腰梯形的性质，论证中渗透梯形转化的常见的辅助线来解决梯形问题,,归纳小结与作业设计七.教学步骤【复习提问】1•前血学习的特殊的矩形，棱形，正方形共性?（平行四边形）2.平行四边形与小学学过的梯形有什么区分?（观察生活中的数学回顾梯

5、形,多媒体展示）（让学生尝试动手画一个梯形，并找2名同学到黑板上來分别画和指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）.【引入新课】（板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点來研究这个问题.（多媒体展示）1.梯形及梯形的有关概念（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）.（3）腰：不平行的一纽•对边叫做梯形的腰.（4）高：两底间的距离叫做梯形高.（5）直角梯形：腰底垂直的梯形.（6）等腰梯形：两腰相等的梯形.（以

6、上这一过程借助多媒体或投影仪演示）提醒学在注意：①梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.②平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（止学生想一想，为什么不能相等）.③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.1.等腰梯形的性质借助教师的设计稿,每个学生一份，明确分工:男生量取给定的等腰梯形的角,回答第一问，女生测量等腰梯形的对角线回答第二问•由单个给定的等腰梯形学生得出猜想.猜想1:等腰梯形同一底边上的两个底角相等.猜想2:等腰梯形的对角线相等.能证明吗:例1如图，在梯形

7、朋3中，,M=DC,求证：灯二么分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.证明：（略）由此得出等腰梯形的性质定理1:等腰梯形在同一高上的两个角相等.猜想1正确！例2如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等.已知：在梯形朋3中，血"比fAB=DCf求证：AC=BD.分析：线段相等,可能是全等或是等腰三角形等思路，学生可利用学过的性质1,及补，切，拼等方法通过全等或平移证明.证明过程:（略）・由此得到多腰梯形的性质2：等腰梯形的商条对角线相等.猜想2止确！老师演示折叠法，和学生一起动，

8、得出：等腰梯形的性质3:等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过两底屮点的直线.2.解决