江西省丰城中学2017届高三数学上学期第二次段考试题文

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1、丰城中学2016-2017学年度上学期高三第二次段考试卷文科数学本试卷总分值为150分考试时间为120分钟一、选择题（本人题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃耍求的）1.已知集合A={x

2、x2-5x<0},B={x

3、-l

4、方+3引等于（）A.V5B.2a

5、/5C.3^5D.4^54.已知△力〃C的三条边为b,c,则是等边三角形"是"圧+/+工=必+比+民”的（）A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件5.«=0.32,/?=203,c=10^32,贝ij仏/?,c大到小的关系是（）A.a>b>cb.b>a>cc.b>c>ad.c>a>b6.下列关于命题的说法正确的是a.命题“若/=ijaijx=1”的否命题为“若卅=1,则卞芒1”B.“£=一1”是“於-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题都是有理数”的否定是“広宀都不是有理数”D.命题“若X=V,则刃滋

6、=&加》”的逆否命题为真命题7.已知f(x)=sin2，若a=f(lg5),b=f（唏）则（A.a+b=OB.a-b=OC.a*b=lD・a~b=l8.定义在R上的函数f(x)对任意0的解集是()A.(-2,0)U(0,2)B.(-8,-2)U(2,+8)C.(-I-2)U(0,2)D.・(-2,0)U(2,心)9-已知正项等差数列⑷满足念+a*2,则土金的最小值为()A.1B.2C.2014D.201510.设变量x,y满足约束条件

7、/x+y<&H不等式x+2yW14恒成立，则实数a的取值范围是jx+y>8,(x>6()A.[8,10]B.[&9]C.[6,9]D.[6,10]11•数列｛a讣中，11+cina.--,色+i=[21-色(其中neN*),则使得aA+a2++•••+%>72成立的的最小值为()A.236B.238C.240D.24212.己知函数g(x)=a-x2(-

8、ee二填空题(本人题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题屮的横线上)13.设等差数列｛aj的前n项和为S®.若S9=72,则a2+a.5+a9=.7F114.设3为第四象限角，若tan(&+—)二一，则sin&+2cos&二4215.关于x的不等式x2-(a+l)x+a<0的解集中，恰有3个整数则a的取值范围是.16.设函数f(町的定义域为2若任取巾已“存在唯一的孔WD满足心)+，(兀2)=c,则称C为y=K^｝在〃上的均值.给出下列五个函数:®y=x；®y=x2；®y=4£J）i.t；®y=ig.v；⑤y=2X.则所有满

9、足在其定义域上的均值为2的函数的序号为.三、解答题（本大题共6小题，笫17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本小题满分10分）等差数列｛&｝中,a2=4,a4+a7=15.（I）求数列｛&｝的通项公式；（II）设bn=Tn~~+n,求勺+优+2+•••+%的值.14.（木小题满分12分）已知ZABC中，角A,B,C的对边分别为mb,c,且asinA=bsinB+（c-b）sinC.（1）求角A的人小;15.(本小题满分12分)在ZABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边

10、.若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为寸.(1)求角B的大小.(2)若b=<3,求a+c的最大值.16.(本小题满分12分)已知等差数列｛务｝的前n项和为出+第14,S讦64,数列｛5｝满足bi+2b2+3b3+***+nbn=(n-1)・2'+1,nWN".(1)求数列｛务｝和｛5｝的通项公式；(1)设0„=7^.记数列｛cj的前n项和为人,若不等式L

11、宴.为迎接2015年“双十一”购狂欢节,某厂商拟投入适当的广告费，对所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量"万件•与促销费用"万元满足2P=3(其中0玉％%日为正常数).已知牛产该批产