江西省丰城中学2017届高三数学上学期第一次段考试题文

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1、丰城中学2016-2017学年度上学期高三第一次段考试卷文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有—•项是符合题目要求的）1.集合A={x\gx>0},B={xx2<9],则ACB=（）A.（1,3）B.[1,3）C.（1,3]D.[1,3]2.已知命题p：存在x0>0,使2v°<1,则「卩是（）A.对任意兀>0,都冇2V>1B.对任意x<0,都冇2"vlC.存在%0>0,使2V°>1D.存在x0<0,使2r°<13.°,厶是两个非零向量，Ha=h=a-bA.30°B.45°C.60°D.90°TT4

2、•设a与b是两个不共线向量,A.08.若(X€(71、,贝iJ3cos2a=sin/、(71—OC<4丿11A.B.-1818A7i45ttr兀42兀A.一或B.或6633C兀D.2龙C.63，则sin2a的值为（）c17「17C.D.-1818)9.在-20到40之间插入8个数，使这10个数成等養数列，则这10个数的和为（—>—>TT口向量a+Ab与一（b-2a）共线，则A=（C.—25.设复数z满足（z+i）（l+i）=l—i（i是虚数单位），则z=（）A.1B.2C.3D.46.已知i为虚数单位，awR,若匕为纯虚数，贝腹数z=（2d+l）+JN的

3、模等于（）a十iA.a/2B.V3C.a/6D.VTT7.在AABC1!1,角A、B、C的所对边分别为a、b、c,若（/-（？）tanC=ab,则介C的值为()A.200B.100C.90D.7010.已知｛色｝是首项为1的等差数列,S”为数列的前几项和，若S6=254,则均二()、1,193r5A.B.C.—D.322211.已知函数于(兀)=x+xln,若展Z,且Zr(x-2)2恒成立，则£的最大值为()A.3B.4C.5D.612.已知函数/(兀)的定义域为/?,对任意西v兀2,有『3)一/(勺)>_1,且y(1)=1,则不等

4、式/(log2

5、3x-l

6、)<2-log2

7、3x-l

8、的解集为()A.(—,0)B.(--I)C(—l,0)U(0,3)D.(-oo,0)U(0,l)二填空题(本人题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题屮的横线上)13.一艘客轮自北向南航行，上午8吋在灯塔P的北偏东15°位置，且距离灯塔34海里，下午2吋在灯塔P的东南方向，则这只船航行的速度为海里/小时.14・数列｛%｝满足：a=,且对任意的m.;?eN*都有：Q卄加=色+。“汁呦，则°ioo=•315.已知/(兀+1)是周期为2的奇函数，当一15兀50时，/(x)=-2x(x+l),则

9、/(—)的值为■16.已知函数/(兀)=兀2_2%+^,g(兀)=尤+电，若对于6[-1,0],3x2g[1,8],使得XfM=sM成立，则实数。的取值范围是.三、解答题(本人题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在ZXABC中，a1=甘+迥皿(I)求ZB的大小；(II)求逅cosA+cosC的最大值.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2sinx-cosx+2/3cos2x-V3.(1)求函数/(x)的最小正周期和单调减区间;(2)已知ABC的三个

10、内角人B,C的对边分别为a.b.c,K中。=7,若锐角A满足且sinB+sinC=畔,求沁.19.(本小题满分12分).已知等差数列｛色｝满足=9a3=5(1)求等差数列｛色｝的通项公式；(2)求数列｛色｝的前n项和S”，及使得S”取最大值时〃的值.20.(本小题满分12分)正项数列｛①｝的前项和S”满足:S：-(n2+n-l)Sn-(n2+n)=0.(1)求数列｛色｝的通项公式‘％：(2)令®=n+1(n+2)2匕；，数列｛仇｝的前〃项和为7；.证明:对于任意的heN21.(木小题满分12分)设函数/(%)=-^-x2+(2m-3)x+lnx(/7?

11、G/?).(1)讨论函数于(兀)在定义域上的单调性;(2)若对任意的迂(1,2),总有/(x)v—2,求加的取值范围.+丄兀2一2x+a的图象在与y轴交点处的切线方程22.(本小题满分12分).已知函数f[x)=为V=4-1.(1)求实数a,b的值;(2)若函数g(x)=+—(m-l)x2-(2m2-2)x-l的极小值为一1°,求实数加的值；3(3)若对任意的兀[,兀2G[-1,0](兀1工兀2)，不等式

12、/(^1)_/(X2I-(X~X21成立,求实数T的収值范伟I.丰城中学2016-2017学年度上学期高三第一次段考数学(文)答案1—6CAABB

13、D7—12ADBDBD17亦13.614'505015--216.4,112参考