江苏省无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测考试数学试题含答案

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1、无锡市普通高中2016年秋学期高三期中基础性检测考试卷数学一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分.）1.命题“若lna>lnb,则a>b”是命题（填“真”或“假”）.【答案】真【解析】试题分析：因为函数y=^x是单调递増函数，故由]na>]nb可得a>b7故应填答案真.考点:命题真假的判定.2.某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1：2：4：5,现要用分层抽样在方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数为.【答案】10【解析】2试题分析：由题设乙类产品抽取的件数为——-——x60=10,

2、故应填答案10.1+2+4+5考点：分层抽样的计算.3.函数y二厶-1+jl-x的定义域为・【答案】[1,2]【解析】试题分析：由题设可得r-1-0=>10考点：函数的定义域及不等式的解法.4.己知集合A={l,2“},B={a,b},若=则AUB=.【解析】试题分析:由题设2"=丄，则。=一1,又丄w3,则b=-f故AUB=J1,—1丄］,故应填答案考点：集合的交集并集运算.1.执行如图所示的流程图，则输出M的应为【答案】2【解析】试题分析:当i=l,M=2^,M=-l.i=2<4)当22.施=一1时

3、,当23,證=丄22时,Af=2J=4=4・故应填答案2・考点：算法流程图的识读和理解.2.若复数［x-l+(y+l)z］(2+/)=0(x,yeR),则x+y=・【答案】0【解析】试题分析:因为2+/H0,所以x-l+(y+l)i=O,故x=l,y=—1,则x+y=O,故应填答案0.考点：复数的概念及运用.3.已知盒屮有3张分别标有1,2,3的卡片，从中随机地抽取一张，记下数字后再放回，再随机地抽取一张，记下数字，则两次抽得的数字Z和为3的倍数的概率为.【答案】-3【解析】试题分析:抽取的所有能有(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),

4、(2,1),(2,3),(3,3),(3,1),(3,2)共九种，其中(1,2),(2,1),(3,3)的数字之和都是3的倍数，所以两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为311P=-=-，故应填答案一•933考点：古典概型公式及运用.1.已知向量a,万满足同=2,”卜1,”一2习二2a/3,则力与方的夹角为•【答案】120°【解析】试题分析：因为(a—2b)2=12，即4—4a・b+4=12，也即cos=一一，所以厅与b的2夹角为120°,故应填答案120°.考点：向量的数量积公式及运用.y>x2.已知兀,y满足

5、y的最大值为M,最小值为加，且A/+m=0,贝Ux>a实数a的值为.【答案】-1【解析】y^x试题分析:画出不等式组*兀+P兰2表示的区域如图,结合图形可以看出当动直线y=-3兀+2■经过点x>a如6和5(1,1)alz=3x+y分别取最小值胡=4°和最犬值初=4,由题设可得4。+4=0,所以4=一1,故应填答案一1・y=-3x+z考点：线性规划的知识及运用.10.已知/（兀）=cos则sina-7【答案】—一9【解析】试题分析:由题设可得cos与送）冷即吨-吨斗，也即—2cos—sin—=1—（）2=—.sin（X——,故应填答案—.22399

6、9考点：二倍角的正弦及同角平方关系的运用.【易错点睛】三角变换公式及诱导公式是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考（X7[1试的重要内容和考点.本题以函数的解析式/（X）=COS^---J和-为背景，考查的是三角变换的公式及转化化归的数学思想等有关知识和方法的综合运用•解答本题时耍充分利用题设中提供的条件信息求出/（6T）=-建立方程cos--sin-=—,然后运用两边平32237方及正弦二倍角公式求出讪「，从而使得问题获解.Iv-*-QX*V011.若函数y二~9-,在区间(-2,2)±有两个零点，则实数a的取值范闱为+lnx,x>

7、0【答案】［0,2+In2)【解析】试题分析:由题设可知函数P-。与函数y=x-a+in丸在给走的区间(-2,0］和区间(0,2)内分别有-«<0—个根，结合图象可得<4-a>02—c+Id2>0^7>0，即y<4，所以0<^<2+1d2,故应填答案［0,24-1^2）.a<2+ln2考点：函数的图象及零点的确定.｛兀2_乂V0'■背景的零点个数的x-a+x,x>0综合应用问题.其的目的意在考查在数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的条件信息和图形信息,将问题等价转化为两个函数y=兀2_Q与函数

8、y=兀一Q+g兀在给定的区间(-2,0］和区间(0,2)内分别有一个零点的问-a<0题.然后数形结合建立不等式组4-a>0,通过解不等式