【首发】江苏省无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测考试数学含答案

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1、无锡市普通高中2016年秋学期高三期中基础性检测考试卷2016.11命尴草位:宜兴市较师发展中心制牡型位:无縄市教育科学研究院注怠事项及说明:本卷考试时间为120分钟•全卷満分为160分.一■填空题(本大题共14小题•每小胚5分•共计70分.请把答案填写在答題卡相应位傲上・)••••••••I•命題“若応>In6.则a>b”地▲命fg(填“IT或“假”)・2•某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件•已知叭乙炳、丁4类产品的效ft之比为1：2：4：5,现耍用分层抽样的方法从中抽取60件•则乙类产品抽取的件数为3•两数y=/TT+/T匚的定义城为▲・4.巳知集合八11

2、・2T,B^atb•若人CB・

3、y

4、.则人▲・5.执行如图所示的流程图•则输岀的M应为▲.6•若复数[%・1+(y+l)i](2+i)=0(%』€R)•則"y=▲.7•已知盒中冇3张分别标有丨，2,3的卡片•从中琦机地抽取一张.记下数字后再放回•再R6机地抽取一张•记下数字•则两次抽得的数字之和为3的倍数的概舉为▲•8.已知向・a,b满足

5、。丨=2.

6、^

7、=1,

8、a・2b“2存.則a与b的夹角为▲・9.已知*』满足x+yW2.若八3“y的最大值为M・艰小值为叽且A八皿=0,则实孜a的值为▲・10.巳知心)=cos(y-•J*)•若/(a)则iina=A牙】_ax*^0

9、II•若函数厂’’''在区间(J"上有两个尊点•則实敢a的取ttU&ffi为▲•x-n*lnrtx>0t12.iSft列的前”项和为S..e»4S.«2a.-n,♦7n(neN-).则“-__4_・13.已知正实»a.b満足a*36"•则亠今匕的凤小值为▲•I♦az+。14.11知正实»ity»足扌门厂：““昇”•則_▲■三真(共4页)二■解答題:(本大越共6小Ifi•共计90分•解衿应焉出必婴的文字说明•证明过程或演算步熹・)15•(本题满分14分)已知三点*(1・・l)"(3・O)・C(2・l)・P为平面朋C上的一点.Rd而且祁•五=0.•祀・3・•疋(2)求入■“的

10、(ft.▲▲▲16•(本題潦分14分)如图•在正方体ABCD・ABC、D中上为梭DD、的中点•求证:(1)/0〃平面£4C；(2)平面以C丄平面人艮C・▲▲▲•・2KIA4M)17・（本題満分】4分）左△ARC中，角所对的边分别为a#.c.已知bsinA-再aZ.⑴求（2）若co&XsinC=遐,求A.18・（本题潰分16分）某工厂第一乖度某产品月生产*依次为10万件・12万件」3万件.为了预测以后毎个月的产■•以这3个月的产就为依据•用一个函数模拟该产品的月产fty（«位:万件）与月份，的关系.模拟函数1：厂ar拟瓯数2：厂m•n*♦鼠X•（1）巳知4月份的产鈕为

11、13.7万件,问选用■个函数作为好？（2）受工厂设釜的影响•全年的毎月产最都不超过15万件•请选用合适的模拟函數備测6月份的r▲▲▲■三徽宰试3真（共4真）19・(本题満分16分)巳知正项妙山」为等比妙〕・弦如陶的前”項和为mo且満足zms76・

12、6.

13、的通项公式；(2)设T.=0,6,令《jb♦・・・♦a.fcJneN").求人；(3)设c.=p，n为岱数•问是否存在正整如•使得“・jj・8=3(.♦j—)・•b^n为IBttt▲▲▲20•(本题満分16分)巳知阪数/(*)二乎的定义域为［0.2刃心(打为/U)的錚函数.・(1)求方

14、程<(«)«0的解集；(2)求^«<(x)的用大値与量小(ft；(3)若函«F(x)=/(x)-ar在定义城上恰有2个极血点■求实数a的取(ft抱Efi.■三■卡试■・无锡市普通高中2016年秋学期高三期中基础性检测参考答案及评分标准2016.11一.填空題（本大題共14小題.毎小題5分.共计70分.谓把答案填写在答題卡相应位••••••

15、±.）••1.舆2.103・[1.2]4.1,-1,5.24.07•丄8.12CT9.-I10.丄39II.[0.2+In2)!2.一213.口十也14.近14二、解答題：（本大題共6道题.计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或

16、演算步9115.（本小腔满分14分）解：（丨）因为J^=（2.1）,JC=（1,2）.2分所以乔走=2+2=4・4分（2）因为APAB^0・所以乔丄力因为J/?=（2J）.设丽=（4,-2小・:6分因为AP9AC=3.所以（a-2