江苏省南京市、盐城市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题+含解析

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1、南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学试题一、填空题1.已知集合A={x

2、x(x-4)<0},B={0,1,5},则ACIB=・【答案】{1}【解析】A={x

3、x(x・4)<0}=(0,4),所以AAB={1}2.设复数z=a+iQWR,i为虚数单位)，若(l+i)・z为纯虚数，贝％的值为.【答案】1【解析】因为(1+1)•z=(l+i)(a+i)=(a-l)+(a+l)i为纯虚数，所叫嵩.*.a=l3.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的吋间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数

4、据均在区间［50,100］上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在［70,80)(单位：分钟)内的学生人数为.【答案】1200【解析】4000［1-10(0.035+0.02+0.01+0.005)］=4000x0.3=12004.执行如图所示的伪代码，若x=0,则输出的y的值为Read.V；Ifr>0TI问iIV<-Inx[Else;y;EnJir!PrintV:•i*■【答案】1【解析】因为y=(腎*学，所以x=o时(e,x<01.口袋屮有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4,

5、若从袋屮一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.【答案】

6、3【解析】从袋中一次随机摸出2个球，共有(1,2),(1.3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6种基本事件,其中摸出的2个球的编号之和大于4的事件为(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),四种基本事件数,因此概率为半O226.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线汽=1的右焦点重合，则实数P的值为.【答案】622【解析】因为双曲线f]的右焦点为(3,0),所以£=3,p=6X17・设函数y=ex+—a的值域为A,若AC[0,+oo),则实数

7、a的取值范围是X【答案】(-8,2]x1【解析】因为y=e+—-a>2-a,以人=[2—a,+oo)u[0,+oo)•••2—a20,a三2e8.己知锐角a,卩满足(tana-l)(tanp-l)=2,贝ija+卩的值为.【答案】—4【解析1因为(tana-l)(tanp-1)=2,所以tana+tan卩=tanatanp-1etana+tan卩因此tan(a+卩)==-11-tanatanp_M3冗因为a+卩G(0?7t)a+卩=—49.若函数y=sinoox在区间[0,2兀]上单调递增，则实数co的取值范围是【答案】(0-]冗兀7C

8、1【解析】由题意得0,sxG[0,2(»兀]U[—厂],所以0V2(mus—=>Ovo)S—22248.设»为等差数列｛g｝的前n项和，若何」的前2017项中的奇数项和为2018,则S2017的值为【答案]4034【解析】因为｛%｝的前2017项屮的奇数项和为2018,所以罟(坷+32017)=2018・・・级+屯017=4i2017因此S2017=-ai+a2oi7)=4034点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,是利用基本量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确;二是利用等差、等比

9、数列的性质,性质是两种数列基木规律的深刻体现，是解决等差.等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用•但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.(x(3-x),03X若函数y=f(x)-m有四个不同的零点，则实数/〃的取值范I韦I是9【答案][1,-)点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的

10、最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等.12.在平面直角坐标系xOy屮，若直线y=k(x-3问上存在一点P,圆x2+(y-i)2=i±存在一点Q,满足於=3氏，则实数k的最小值为・【答案】-筋【解析】设P(x,y),・•・Q(笔)

11、-3^5k-3

12、厂因此一<3

13、可判断直线与圆相交.13.如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1,正六边形的顶点称为“晶格点”.若A,BC,D四点均位于图中的“晶格点”处，且A,B的位置所图所示，则Afe・cb的最大值为【答案】2