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1、第二章1、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。//////kflx()k2fi•解:Dxq(r)4-kxx0(r)=k2[xa(0-x0(r)]=>DsX°G)+«X。G)=煜[x“G)-X0($)]Mxa(0+為[乙(/)-x0(r)]=fSt)=>Ms2Xa(s)+心【X,$)—X。(5)1=存(s)G(s、)=k2mD?+m(k+k2)s2+k2Ds+k}k22、（本题共15分）系统方框图如下，求其传递函数黑•解:解:CG)-GQ2G3G4G5&S)1+GjG2G3G4+G2G3H1+G3G4H2k、+k2
2、加y(r)+ky⑴=斥(/)C(5)=-z2Fi(s)%+k2)msr+«-k24.（本题20分）•建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。/////—XSXTISXTJo(OGG)=]ms2+Ds+k、+k2m/////解:吋0⑴+£>50⑴+伙1+^2)>0(0=耳(f)(ms2+£)$+何+他)蛉0)=£(s)5.（本题2（）分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。&Zi⑴1^—八G12(0C2«（）（0Ui(0&解：w.(r)=w0(/)+?；⑴&土仏⑴办“卫)&5〔⑴+AW)«0(r)=z(r)/?2+£『(/)力
3、□($)=/($)+人(讪-J-/2(5)=/,(5)/?1C*/(5)+/j(5)=/2(5)U()(s)=I(s)R,+-^-7(5)G(s)=R足CGs，+(R]C]+/?2。2)$+17?jR-)(J,CrS?+(R、Cr+C：+R、C.v+16、（本题共20分）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述,选定％作为输入人,作为输出，完成以下要求。1•根据所给方程组，画出该过程的动态结构图（10分）;2•整理出％和人之间的传递函数（10分）。1.首先将题屮方稈转化为拉普拉斯域的方程，同时画出相应的部分结构图模块，如下:%c
4、2sT2（5）=Q2（5）-QG）nT2G）=—[@G）—Q（$）]nv^c^s“c"（$）=Qi（$）=£（$）=—Q}G）(b)m}cxs(c)Q2（V）严）e（v）=w-w(d)Q($)1Q(叭1m^sf右（$）m}c}s(a)(c)@G)e,G)综合以上四步,可以画出系统的结构图:2.整理出系统的传递函数为:①(s)=(R^rn^s+1)(/?]we+1)+R2mxc{s7.RLC网络如图1所示。图中U
5、为输入量，U
6、为输出量(1)求该电网络的微分方程；Ri(2)求该电网络的传递函数。/VWUiR2U2图1(1)根据电路基本定律，列
7、出节点电压和电流的微分方程如下:R,L+L—+u(}=u,11dt01Z1=Z2+‘3rh此对得上述电路的微分方程为:空色与A+敛+复=Rrdt2Rr1dt7?/0'(2)rtl微分方程进行laplace变换可得传递函数为R.G(s)R、+Z?2LCs2+KM"s+1&+R)R]+/?28图2-18解：工厶=-G}G2Hx—GxG2G3—G4H2—GxG5工Lb=(-G}G2H})(-G4H2)mjqGHH?Py=GQ2G3G4P2=GG4G5A3=1+G4H2△=1—工厶+工厶Z/=l+GG"+GQ2G3+G4H2+GG+G,G2G4HiH
8、2c⑶工P4=GGGsGA+GGG+Ged+GA/)R(s)A14-G[G°H[+G]G7G3+G4H0+G]G§+G]G1G4H]9.试求图2-19所示结构图的传递函数C(S)/R(S)。解：解法(1)应用梅逊公式求解，先将结构图2-19转化成信号流图如图2-20所示:AT-工厶=1+G]+G?—3G]G~)G1图2・20P2=—GG?A2=l為=G]A3=lC(s)工P=G+G2-2GG^s)~~—1+G+G2_3GG解法(2)用解析法求C(S)/R(S),如图2-21E(S)=R(S)-(XS)刃G)=[E($)-旳G)〕G($)图
9、2・21%G)=[EG)-hCv)]G2(5)分析求得:H（$）_G（s）［1—G2（s）］E（s）l-Gt（s）G2（s）%（$）=G2（s）［1-G］（s）］丽一1-G（g（$）C（s）=x（s）
10、y2G）=G（$）+G2（s）-2G（s）G2（s）=G何~E^）~E（5）£（5）-1—GKgG）_“C（s）二G（$）+q（$）-2G（s）G2（s）二GgR（s）一1+G
11、（5）+G2（Q-3G］（g（Q一1+Ga（5）第三章1(本题共20分)单位反馈控制系统的开环传递函数为G°(s)=K(5+2)(5+4)(^2+6s+25)确左使系统
12、闭环输出响应为持续振荡时的K值及响应的振荡频率。系统的闭环特征方程为54+12v3+6952+19&+200+K)劳斯判据s4169200+Ks31219852.5
