自动控制原理复习资料.ppt

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1、《自控原理总复习》第二章线性系统的数学模型一.求电路系统的传递函数无源网络：由无源元件组成的电气网络。不含电源的器件：R、L、C等。有源网络：包含有源元件的电气网络。含电源的器件：运算放大器。列微分方程法复阻抗法电气系统列写电气网络的微分方程要用到以下规律：KCL电流定律：KVL电压定律：元件的伏安关系：理想运算放大器：虚短、虚断2-1.试求图示电路的微分方程和传递函数。作业讲解+-整理得：对微分方程两边进行拉氏变换+-整理得：对微分方程两边进行拉氏变换用运算阻抗（复阻抗）法求电路的传递函数运算电路R→RL→SLC→作业讲解2-5.求如图所示运放电路的传递函数。

2、(c)二.典型环节的传递函数比例环节惯性环节积分环节纯微分环节一阶微分环节二阶振荡环节典型环节传递函数三.已知系统各环节微分方程组画方框图（1）方框图形式要规范，前向通路、反馈通路要清晰明确，左边为系统总输入R(s)，右边为输出C(s)。注意（2）方框图中的各个环节都必须是典型环节。（3）若遵循前一个环节的输出为下一个环节的输入，则容易画图。系统的微分方程为：式中T1、T2、K1、K2、K3均为正的常数，系统的输入为r(t)，输出为c(t)，画出系统的传递函数方框图。①②③④例题②①③④四.闭环系统传递函数的求法R(S)C(S)G(S)H(S)B(S)E(S)＋

3、正反馈负反馈单位反馈：H(S)＝1注意负反馈取＋正反馈取－2-7.求闭环传递函数。方法要点：一个输入作用，另一个输入为0；关注一个输出时，与另外一个输出没有关系；化简时碰到比较器处的“负号”时，一定要用-1代替。（1）求，令R2(s)=0（2）求，令R2(s)=0（3）求，令R1(s)=0（4）求，令R1(s)=0第三章控制系统的时域分析一.二阶系统的数学模型闭环传递函数为：说明：二阶振荡环节传递函数：用于二阶系统式中：ζ—阻尼比；ωn—无阻尼自然振荡角频率；时间常数T＝1/ωn二.如何判断二阶系统的四个工作状态？1.0<ζ<1特征根为一对实部为负的共轭复根，系

4、统处于欠阻尼状态。2.ζ＝1特征根为负实轴上的一对重根，系统处于临界阻尼状态。3.ζ>1特征根为两个不相等的负实根，系统处于过阻尼状态。4.ζ＝0特征根为一对共轭虚根，系统处于无阻尼状态。三．欠阻尼下的Mp、ts的计算例题4S(0.25S+1)R(S)C(S)图示系统，求Mp、ts（5%）。对比标准式<1，欠阻尼状态四.改善二阶系统性能的常用方法——引入速度负反馈KS(TS+1)R(S)C(S)改善前的系统改善后的系统KS(TS+1)R(S)C(S)结论选择合适的τ可得到满意ζ。，作业讲解3-10.求τ=0时系统的ζ和ωn；若要求ζ=0.7，求τ。(1)τ=0,

5、无速度负反馈对比标准式(2)引入速度负反馈结论，五.连续系统稳定性的判断：劳斯判据系统的特征根（闭环极点）全部位于ｓ的左半平面，闭环系统稳定。劳斯判据设系统的特征方程为看特征方程的各项系数是否大于0，若有一个系数小于0或等于0，则系统不稳定。(2)列劳斯表。列表中，可以用一个正数去除或乘某个整行。a0a2a4a6……a1a3a5a7……b4……SnSn-1Sn-2Sn-3...S2SS0……………………e1e2f1g1劳斯表(3)若劳斯表第一列全为正，则稳定；若有正有负，则不稳定，其元素符号改变的次数即为特征根在S右半平面的个数。a0a2a4a6……a1a3a5

6、a7……b4……SnSn-1Sn-2Sn-3..S2SS0……………………e1e2f1g1作业讲解3-11.单位负反馈系统，开环传函G(s)如下，确定系统稳定时K的取值范围。解：特征方程s(s+1)(0.5s+1)+K=0S3S2SS00.511.5K闭环稳定：0

7、—开环增益（开环放大倍数）；υ——积分环节的个数（也称系统的类型）典型干扰信号作用下的稳态误差0阶跃输入r(t)=A·1(t)斜坡输入r(t)=At·1(t)加速度输入r(t)=At2·1(t)∞∞10∞200N总结2返回C(S)G1(S)G2(S)R(S)E(S)N(S)设扰动点与误差点之间的传递函数为K1——G1(s)的放大系数N——G1(s)中积分环节的个数例已知r(t)＝t,n(t)＝-0.5。计算该系统的稳态误差。0.5S(3S+1)R(S)C(S)40.2S+1N(S)解(1)判断稳定性闭环传递函数：由劳斯判据可知，闭环系统稳定。系统的特征方程：0.

8、6s3+3.2s2+s+