秋苏科版九年级数学上切线长定理同步练习含答案

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1、2018年秋苏科版九年级数学上切线长定理同步练习含答案知识点切线长定理的应用1•如图2-5-32，PA、PB分别切00于A，〃两点.若ZP=60°，PA=2，则弦AB的长为（）A・1B.2C.3D・4图2-5-32图2-5-33•如图2-5-33，CD是。O的切线，切点为E，AC，BD分别与相切于点A，B.如果CD=7，AC=4，那么BD等于（）A・5B.4C.3D.23•［教材习题25第13题变式］如图2-5-34，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和OO分别相切.若四边形ABCD的周长为

2、20，则AB+CD等于（）A・5B・8C・10D・124・已知线段PA，PB分别切（DO于点A，B，©的度数为120°，OO的半径为4,则线段AB的长为（）A・8B・4羽C・6y[3D.8y/30・AB图2-5-35.如图2-5-35，PA，PB是。O的切线AB为切点，AC是。O的直径，ZP=40°，则ZBAC的度数为・6•如图2-5-36，PA，PB分别切OO于点A，B，ZAOP=50°，则ZPABZOPB=图2-5-36图2-5-377・如图2-5-37，PA，PB，DE分别切00于点A，B，

3、C，若OO的半径为5‘0P=13‘则APDE的周长为图2-5-388•如图2-5-38，卩是。0的直径AB的延长线上一点，PC，PD分别切。0于点C，D.若PA=6，OO的半径为2，则ZCPD的度数为・9•如图2-5-39，PA，PB为。0的两条切线，A，B为切点.如果的半径为5‘ZOPA=30°，求两条切线的夹角ZAPB的度数及切线PA的长.图2-5-39图2—5—4010.[2016-梁溪区一模]如图2—5—40,在矩形ABCD中，AB=4，AD=5,AD，AB，BC分别与（DO相切于点E，F

4、，G，过点D作。0的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A.普B畧C.4D.2a/511•如图2—5—41，PA，PB是。O的切线，A，B为切点，AC是OO的直径‘ZACB=70°.求ZP的度数.CB图2-5-4111•如图2-5-42AABC的内切圆OO与AC，AB，BC分别相切于点D‘E，F，且AB=5cm‘BC=9cm，AC=6cm，求AE，BF和CD的长.图2-5-4213・如图2-5-43，PA，PB为G)O的两条切线‘切点分别为A，B，直线CD切于点E.(1)试探究APCD的周

5、长与线段PA的数量关系;(2)若ZP=a‘求ZCOD的度数.14・如图2-5-44‘AB是(DO的直径，AM，BN分别切00于点A，B，CD分别交AM，BN于点D，C，DO平分ZADC.(1)求证：CD是OO的切线；(2)若AD=4，BC=9，求OO的半径R.15・如图2-5-45，PA，PB分别与(DO相切于点A，B，点M在PB上，且0M〃AP，MN丄AP，垂足为N.(1)求证：OM=AN；(2)若(DO的半径R=3，PB=9‘求OM的长.详解详析1.B2・C3・C4・B5•20°［解析］・・・

6、PA，PB是OO的切线，A，B为切点，・・.PA=PB，二ZBAP=ZABP=

7、x(180°-40°)=70°.由PA是0O的切线，A为切点，AC是OO的肓径，得ZPAC=90°，・・・ZBAC=90°-70°=20°.6-50407・24［解析］・・・PA，PB，DE分别切(DO于A，B，C三点»AAD=CD，CE=BE，PA=PB，OA±PA・在Rt/OAP中，根据勾股定理，得AP=12，•••△PDE的周长为PD+DE+PE=PD+AD+BE+PE=2PA=24.8・60°［解析］连接OC

8、.・・・PA=6，OO的半径为2，・・・OP=PA—OA=4.VPC，PD分别切00于点C，D，AZOPC=ZOPD，OC丄PC.VOP=2OC，・・・ZOPC=30°，・・・ZCPD=60°・9・解：连接OA，OB，则OA丄PA，OB丄PB.VOA=OB，OP=OP，A/?rAOAP^/?rAOBP，・・.ZOPA=ZOPB，.ZAPB=2ZOPA=60°.在/?rAAOP中，可求得OP=2OA=10，APA=^OP2-OA2=5羽.10・A［解析］如图，连接OE，OF，ON，OG.Dc在矩形

9、ABCD中，ZA=ZB=90°，CD=AB=4.VAD，AB，BC分别与(DO相切于点E，F，G，・・・ZAEO=ZAFO=ZOFB=ZBGO=90°・又・.・OE=OF=OG，・・・四边形AFOE，四边形FBGO是正方形，・・・AF=BF=AE=BG=2，・・・DE=3.VDM是OO的切线，・・・DN=DE=3，MN=MG，・・・CM=5-2—MG=3—MN.在/?/ADMC中，DM2=CD2+CM2，Z.(3+MN)2=42+(3-MN)2，4413.•・MN=3，.•・DM=