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《精品解析：【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2017届高三数学模拟二（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高考数学模拟卷二一、填空题1.已知集合A=(-2,1],B=[-1,2)，则AUB=.【答案】(一2,2)【解析】因为A=(-2,1],B=[-1,2),所以AuB=(-2,2),应填答案(-2,2).2.设复数z满足(3+4i)z+5=0(i是虚数单位)，则复数z的模为・【答案】1【解析】因为Z=7^775(3-4i)_254.770ZWI所=J(l)2+=1,应填答案-3・射击运动员打靶，射5发，环数分别为9,10,8,10,&则该数据的方差为【答案】I【解析】因为三=9+10+；+10+8=%所以/=£[0+1+1+1+1]=扌，应填答案右4.如下图是一个算法的伪代码
2、，其输出的结果为•STI!ForiFrom1To10StepIeIEndForaIPnniSt【答案】g【解析】由题设提供的算法流程图可知:5=占+是+・・・+击务=1一吉=特应填答案轄5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py(p>0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为.【答案】4【解析】由抛物线的定义可知1+号=3np=4,所以焦点到准线的距离为p=4,应填答案4,6.从集合｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为【答案】吉【解析】从集合｛42,3,4,5,6,7,8,9｝中任取两个不同的数，有
3、门=爭=36种情形，其中一个是另一个的三倍的事件有(1,3),(2,6),(3,9),共3种情形，所以由古典概型的计算公式可得其概率是P=舊=吉，应填答案吉。(X—y+1>04.己知实数X"满足x+y-3>0,则当2x—y取得最小值时，x2+y2的值为3x-y-3<0【答案】5【解析】画出不等式组3Xooo>-1+y<-3表示的区域如图，结合图形可知当动直线y=2x-z经过点A(l,2)时，在丫忙上的截距一z最大，z=2x-y最小，此时/+/=1+4=5，应填答案5。5.已知函数f(x)=sinx(xG[0,n])和函数g(x)=
4、tanx的图像相交于A,B,C三点，贝OAABC的
5、面积为【答案】響【解析】联立方程f(x)=sinx与g(x)=jtanx^J'W^tanx=sinx，解之得x=O,n,cosx=
6、=>sinx=晋,所以A(O,O),B(nfO),C(x,sinx),因AB=TT,C(x,sinx)到x轴的距离为sinx=攀所以△ABC的面积为S==，应填答案甞。学
7、科
8、网…学
9、科
10、网…学
11、科网…学
12、科
13、网…4.在平面直角坐标系xOy中，P是曲线c：y=M上一点，直线
14、：x+2y+c=0经过点P,且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为.【答案】-4-ln2【解析】设p(t,£)，因为y=eX，所以切线斜率k=J，由题设一芫上=一1=£=2,
15、故上=In2,即点P(ln2,2),将其代入x+2y+c=0可得c=・4・In2,应填答案・4・In2o5.如下图，在AABC中，AB=AC,BC=2,AD=DC,AE=^EB-若丽・AC=-p贝UCE•AB=•【答案】-扌【解析】因为丽=DC,所疮6=^(BA+BC),乂因为疋=疋■耳，所以丽•疋=^(BA+BC)(AB・CB)ogj(BA+BC)(AB■违)=■扌，也即AB2_CB2=1，所以AB=1+4=>AB=AC=屈又CE=~AB+CA，故CE・AB=-AB・AB+CA・AB，由余眩定理得cosA=罗二4=I，则CE・AB=
16、x5—5x
17、=—应填答案一扌。点睛：本题综合考
18、查向量的几何运算法则、数量积公式、余弦定理等许多重要基础知识和基本方法，同时也考查了等价转化与化归、函数方程等重要数学思想的综合运用。11・已知f(x)是定义在区间［-1,1］上的奇函数，当XV0时，f(x)=x(x-l)・则关于m的不等式f(l-m)+f(l-m2)v0的解集为•【答案】［0,1)【解析】当X>0时，则一X0为，一1<1-m<1,解之得019、0,1)。-1<1-m2<1点睛：解答本题的关键是求出函数f(x)的解析式，在x<0时，f(x)=x(x・1；关键求x>0吋，f(x)=-x(x+1)的过程值得注意，这里充分运用X<0时，f(x)=x(x-1)及奇函数的定义，运用转化的数学思想求出当x>0,则一x<0,f(-x)=-x(-x-l)=x(x+1)»进而借助奇函数得到-f(x)=x(x+1),从而求出f(x)=-x(x+1)O12.在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆c：(x-l)2+y2=4上的任意一点
