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《江西省南昌市三校（南昌一中，南昌十中，南铁一中）2017届高三数学12月联考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌市三校（南昌一中、南昌十中.南铁一中）高三第三次联考试卷数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分“共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷屮）1.已知复数z满足（z+l）・i二1—i,则z=（）A.-2+iB.2+iC.—2—iD.2-i2.下列命题屮，真命题是（A..存在xw/?,ex<0C.任意兀gR.2A>x2）B.a+b=0的充要条件是7=-lbD・a>l,b>i是的充分条件3.在各项都为正数的等差数列｛/｝中,若臼1+型白10=30,则臼5•白6的最大值等于（A.3B.6C.
2、9D.364.设m=V6-V5,n=y/1-V6,/?=V8一J7,则m,n,p的大小顺序为（）A・m>p>nB.p>n>mC・n>m>pD・m>n>p5.下列命题正确的是（）A.函数y=sin（2/+〒j在区间（一，内单调递增B.函数y=cosx—sinx的最小正周期为2兀C.函数尸cos（x+）的图象是关于点佶，0）成中心对称的图形D.函数胡的图象是关于直线尸十成轴对称的图形46.直线/过抛物线r：/=4y的焦点且与y轴垂直，则/与C所围成的图形的面积等于（）A.-816a/2B.2C.-D.—7.一个多血体的三视图
3、如图所示，则该多面体的表面积为（）A.21+^3C.21侧佐）视图18+^3D.188.在平行四边形力磁中，ZJ=y,边個/0的长分别为2,1.若饥川分别是边处〃上的点,且满足,丝=亠，则繭•萄的取值范围是（）BC\cbA.[2,5]B.(1,5)C.[1,5)D.(2,5]9、已知矩形ABCDJiB"•将△加炒沿矩形的对角线別所在的直线进行翻着，在翻着过程中,A.存在某个位置，使得直线/C与直线〃〃垂直B.存在某个位置，使得直线与直线垂直C.存在某个位置，使得直线初与直线虑垂直D.对任意位置,三直线“化与BDa
4、AB与CD”,aAD与BG均不垂直10.己知双曲线1的左顶点为川，右焦点为户为双曲线右支上一点，则PAx-PF,的最小值为（）A.—281C.1D.011.己知椭圆E：尹沪1的＞0）的右焦点为皿,o）,过点刊勺直线交椭圆于几〃两点，若加的中点坐标为（1,—1）,则F的方程为（）2XA.—45=12XB—36=12C-F=1xyD.疋+g=112.已知函数/(x)=mlx+x2+72X，若｛兀//(兀)=0｝=｛兀//(/(兀))=0｝工0,则m+n的取值范围是(•)A.(0,4)B.[0,4)C.(0,5]D.[0,5]
5、二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入.答题卷中。)13.若变量％,F满足约束条件v且z=2x+y的最小值为一6,贝U斤=、y$k,14.曲线/(x)=^er-/(0)x+lx2在点(1,厂⑴)处的切线方程为・e215.设"匕，y)为函数y=x2-(x>a/3)图彖上一动点，iB^=3x+>75+X+33；7-贝I」•x-1y-2当刃最小时，点户的坐标为・16.三棱柱ABC-A^Q中，底面边长和侧棱长都相等，Z脳川=Z6)U=60°,则异面直线与〃G所成角的余弦值为.三、解答题(本大题6个
6、小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程)17.(本题10分)已知：A、B、C是AABC的内角，a,b,c分别是其对边长，向量m=(V3,cosA+1),—♦■■»—♦n=(sinA,-l),巾丄n.(I)求角A的大小；18.(本题12分)已知等比数列｛%｝满足却+玄=9・2_,用N+.(1)求数列｛/｝的通项公式；(2)设数列&｝的前刀项和为$,若不等式$>呛一2对一切〃WN+恒成立，求实数k的取值范围.19.(本题12分)设函数f｛x)=1--30)・X(1).写出函数的单调区间和极值。（2）.当0且GW）时,求知
7、占的值;12.（本题12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE丄平面CDE,已知AE=DE=3,F为线段DE±的动点・（I）若F为DE的中点，求证：BE//平面4CF；（II）若二面角E-BC-F与二面角F-BC-D的大小相等，求DF长.（第20题图）21.（本题12分）已知椭圆G沪#13＞力＞0）的两焦点与短轴的-个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+y+l=0与以椭圆Q的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆Q的方程；(2)设"为椭圆C上一点，若过点M2,0)的直线丿与椭圆
8、Q相交于不同的两点$和T,满足冻+历'=广乔(0为坐标原点一)，求实数十的収值范围.22.(本题12分)已知函数f(x)=mlnx—x+1,g(x)=—,+(日+1)x+1.(1)若对任意的%e[l,e],不等式恒成立，求实数臼的取值范围；(2)若函数加方在其定义域内存在实数m使得仏+&)=加及)+/7(0(&工0且
