湖南省吉首市雅溪中学2018届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）

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1、吉首市雅溪中学2017年秋期中考试九年级数学试题时量:120分钟分值:150分命题人：唐波一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列方程中，为一元二次方程的是（）A.x=2y~3B.令+1=3C・?+3兀一1=/+1D.x2+2x-l=02.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）<8）@©（Z）ABCD3.抛物线y=-（x-2）2-3的顶点坐标是（）A.⑵-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.（一2，一3）4.平面直角坐标系内的点人（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.B.（2,-3）5•如图，点儿B,C都在圆0上,(3,2)C.

2、(2,3)D.(-2,-3)若ZC=34°,则ZAOB的度数为A.34°B.56°C.6O0D.68°6.一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.二次函数尸or。如。图象上部分的对应值如下表，贝心>0时，兀的取值范围是（）X■2-10123y-40220-4A.-Kx<2B.x>2或兀C.-l

3、一x）2=13C.20（l+xf=13D.13（l+x）2=209.如图，将ZMOB绕点O按逆时针方向旋转60。后得到△COD,若ZAOB=5°f则ZAOD的度数是()A.15°B.45°C.60°D.75°6.如图，在R/zMBC屮，ZC=90°,AB=5cm,BC=3cmf动点P从点A出发，以每秒lc加的速度,沿A-BtC的方向运动，到达点C时停止.设尸PC2,运动时间为f秒，则能反映y与/之I'可函数关系的大致图象是（）A.二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）B11•如图所示AB是O0的弦,0C丄AB于C,若0A=2cm,0C=1cm，则AB长为・12.已知抛物线y=

4、x-2x+5经过两点人（2,”）和B（3,旳），则力与力的大小关系是—・13.关于x的一元二次方程x2+4x+/77=0有两个相等的实数根，则m的值为.14.抛物线y=x2-x-2与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为15・抛物线y=2x一加+3的对称轴是直线1,则b的值为・16.—小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式山二-4t'+8t+3,则小球距离地面的最大高度是17.已知二次函数y=ax+bx+c（c^0）^］图象如图所示，并且关于兀的一元二次方程a.x2+bx+c—m=0有两个不相等的实数根，下列结论:®b2—4ac<0；②abc>0；③d—

5、b+c<0；④加>—2.其中正确的序号有18.在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作厶B2A2B与△0A131关于点Bl成屮心对称，再作厶B2A3B3与厶B2A2Bx关于点血成中心对称，…，如此作下去，则厶^2014^2015^2015的顶点A20II的坐标是•三、解答题（共8题；共78分）19.（本题10分，每小题5分）解一元二次方程：（1）<+3—4=0（2）?-8x+l=0.20.（本题6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来Jx-•2<0,15x4-1>2（%-1）・21.（本题6分）若方程x2-2x+m=0的一个根为3,求加和另一个根的值.22.（本题8分）

6、已知抛物线y二x'・2x+l与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），顶点为C.（1）求它的对称轴和顶点C的坐标；（4分）B（2）求AABC的面积。（4分）23・（本题8分）如右图，已知D是AC上一点fAB=DA,DE//AB,ZB=ZDAEO求证：BC=AE.24.（本题10分）如图，AABC三个顶点的坐标分别为4（1,1）.B（4,2）、C（3,4）画出将AABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A.B.Cp直接写出点A的坐标在兀轴上找一点P,使PA+PB的值最小，if请画出△4BC关于原点的中心对称图形△A2B2C2,直接写出点金的坐标作图痕迹25、（本题10分）杂技团进行杂技表演，演

7、员从跷跷板右端4处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看作一个点）39的路线是抛物线歹=-一x2+-x+l的一部分，如图所示。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3A米，在一次表演屮，人梯到起跳点A的水平距离是2米，问这次表演是否成功？请说明理由。326.(本题20分)已知二次函数图像过点“―1,0)点B(3,0)和点C(0-),(1)求该二次函数解析式(4分)(2)在第三象限内二次函数的图像上是否存在一点D使：Sm