湖北省宜昌市东部2018届九年级上学期期中调研考试数学试题

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1、2017年秋季宜昌市东部期中调研考试九年级数学试卷考试形式：闭卷卷面分数120分时限120分钟考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。-、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的，请在答题R上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（2.3.4.A.2x4-16=0C.（兀一1）2二（兀+1）2B.D.(x-1)2=0下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）G88DD用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0时，方程变形正确的是（A.(x—1)厶=

2、2B・(尤—1)厶=4C.(X—I)2=1D.(兀-1)2=7若关于兀的一元二次方程也2_6兀+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（▲）X.k15.已知点P（-1,m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q—淀在（A.第一象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限6.抛物线y=2（x-1）2-3的顶点、对称轴分别是（A.(—1,—3),x=—1C.(1,一3),x=1D.(-1,-3),x=17.将抛物线『=—2/+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（▲）C.y=-2（x-1）2+1D.y=-2（x-1

3、）2+38.已知3是关于x的方程x2-（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰AABC的两条边的边长，则AABC的周长为（▲）A.7B.10C.11D.10或门9.到AABC的三个顶点距离相等的点是AABC的（▲）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点10.若a、卩是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则a2+3a+卩的值为（▲）A.2017B.OC.2015D.2019门•一次函数y=ax+c（aH0）与二次函数y=ax'+bx+c（aHO）在同一平面直角坐标系屮的图象可能是（▲）12.

4、若二次函数y=/+bx+c（a<0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（▲）A.01D.k<413.改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显箸的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x,则可列方程（▲）A、8.75(1+X%)2=4x8.75B、8.75(14-x)2=2x8.75C、8.75(1+x)+&75(1+x)2=

5、4x8.75D、8.75(l+x)2=4x8.75物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC,BC,AD,BD,某同学根据图彖写出下列结论：①a—b=0；②当一2〈x〈1吋，y>0；③四边形ACBD是菱形;④9a—3b+c>0,你认为其中正确的是（▲）A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③15•如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是（▲）第1个第2个第3个A.54B.63C.74D.84二、解答题（本大题共9小题，计75分）16.（6分）解方程⑴x2+x-12=0（2）2x

6、2-3x+2=017.（6分）如图，在等腰△4CD中AC=CD,>CD//AB,DE丄AC,交AC延长线于点E,DB丄AB于Bo求证：DE=DB。18.（7分）某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级9所占场地面积的总和是操场面积的二，求学校操场的宽为多少米？16.(7分)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图屮的直角坐标系，最左边的抛3物线可以用y=ax2+bx(aH0)表示.已知抛物线上BC两点到地而的距离均为;^，到墙边0A的

7、13距离分別为和，加(1)求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；(2)若该墙的长度为10〃八则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？2217.(8分)己知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若AABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5,当AABC是等腰三角形时，求k的值.18.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后,AABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1)・=①将AA

8、BC关于x