湖北省宜昌市东部2018届九年级上学期期中调研考试数学试题（附答案）$819386

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1、2017年秋季宜昌市东部期中调研考试九年级数学试卷考试形式：闭卷卷面分数120分时限120分钟考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分)1.下列方程中，是一元二次方程的是（▲）A.B.C.D.2.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)3.用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是(▲)A．B．C．D．4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(▲

2、)5.已知点P(－1，m2＋1)与点Q关于原点对称，则点Q一定在(▲)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是(▲)A．(－1，－3)，x＝－1B．(1，－3)，x＝－1C．(1，－3)，x＝1D．(－1，－3)，x＝17.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(▲)A．y＝－2(x＋1)2－1B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－2(x－1)2＋1D．y＝－2(x－1)2＋38.已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且

3、这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(▲)A．7B．10C．11D．10或119.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（▲）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点10.若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（   ▲）A.2017   B.0 C.2015   D.201911.一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(▲)12.若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a

4、＜0)的图象如图所示，且关于x的方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是(▲)A．0＜k＜4B．－3＜k＜1C．k＜－3或k＞1D．k＜413.改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（▲）A、B、C、　D、14.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(1，0)，直线x＝－0.5与此抛物线

5、交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a－b＝0；②当－20；③四边形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0，你认为其中正确的是(▲)A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③15.如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是(▲)A．54　B．63　C．74　D．84二、解答题(本大题共9小题，计75分)16.（6分）解方程(1)x2＋x－12＝0(2)2x2-3x+2=017.(6分)如图，在等腰

6、△ACD中,AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B。求证：DE=DB。18题图17题图18.(7分)某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的，求学校操场的宽为多少米？19.(7分)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m

7、，m.(1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；(2)若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？20．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．21.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．=①将△

8、ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1的坐标为　　；②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为　　；③