河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研数学（理）试题+含答案

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1、2017-2018学年度上期期末高中抽测调研高三数学(理科)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一项是符合题目要求的)1若集合A=[xe+>0},B={yy=5-x,xe4},则AljB=A.{0,5}B.{1,2,4}C.{1,2,3,4}D.{0丄2,3,4,5}2.2.设复数Z满足/z=

2、2+z

3、+2z,则

4、z=A.3B.VTOC.9D.10i—a——3.已知d=3,b=(])3,c=log],则8、b、C的大小关系为25iA.c

5、.y=sin(—+—)122122127V2246将一个骰子连续掷3次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为C.丄15x>07.已知实数x、y满足Q,，则弐+)+2的最小值为[2x+y_6S0%A.1B

6、.3C.4D.68宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹口自倍，松竹何口而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的&、方分别为5、2,则输出的n=•・・•:•・Ca©1•1■〔■■•••*「2ESHfeaJA.5B4cinr9函数〉，=—的部分图象人致为l-xC.3D.21°•如图所，在正四面体A-BCD中,E是棱AD的中点,P是校AC上一动点,BP+PE的最小值为护,1°•如图所，在正四面体A-BCD中,E是棱AD的中点,P是校AC上一动点,BP+PE的最小值为护,则该正四面体的外接球的体积是C.3

7、x/67t32D.3—71211•设Fi、F2分别为双曲线C:二一・=l（d＞方＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点,crlr以FE为直径的圆与双曲线某条渐近线交于M、N两点，且ZMAN=120则该双曲线的离心率为D.7^3AQA.312己知函数/（兀）=尺）在区间［0,1］上单调递增，则实数日的取值范围A.（-1,1）.B.（―l,+oo）C.D.（0,+oo）第II卷（非选择题，共90分）二、填空題［毎题5分:满分20分,将答案填在答题纸上—♦—♦—♦i—♦13•己知平面向量a与b的夹角为一，且b=1,a^2b=2V3,则^=。314在（X—^）

8、8的二项展式中，F的项的系数是（用数字作答）。yjx15已知直线到y=总伙工0）交抛物线x2=4y于E、F两点，以EF为直径的圆被兀轴截得的弦长为20,贝ijk二oa厂AC16.在ZABC屮，2sin2—=V3sinA.sintB-C）=2cosBsinC,则——=。2AB三、解答题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。筹17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。（一必考题;共60分）17.（本小题满分12分）已知数列｛匕｝的前项和S”二且q=1（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）令bn=lna

9、n是否存在£伙＞2JgN）,使得bk,bk+vbk+2成等比数列?若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理市。18.（本小题满分12分如图是某市2017年3月1日至16日的空点质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1口至3月14日中的某一天到达该市。空气质量指数（AQI）”••01234567：,-91011.12137141516・・・「・・T・II）若该人到达后停留2天（到达当日算1天），求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率（II）若该人到达后停留3

10、天（到达当日算1天），设X是此人停留期间空气质量重度污染的天数,求X的分布列与数学期望，19（本小题满分12分如图，已知ADEF与AABC分别是边长为1与2的正三角形,AC〃DF,四边形BCDE为直角梯形,且DE〃BC,BC丄CD,点C为AABC的重心,N为AB中点，AG丄平面BCDE,M为线段AF上靠近点F的三等分点(I)求证:GM〃平面DFN;⑴)若二面角M-BC-D的余弦值为扌；试求异面当线MN与CD所成角的余弦值,20.(本小题满分12分)兀223C知右焦点为F的椭圆—+^-=1(^>V3)与直线y=相交于P、Q两点，且PF丄QF⑴求椭圆M的方程

11、;(11)0为坐标原点,A、B、C是椭圆M上不“同的三点，并且0为AABC的重心